回溯算法-N皇后问题

什么是回溯：

简单来说，就是尝试的方式解决问题，如果一旦发现失败，则返回上一步骤，更改新的参数，继续尝试，如果成功，则获得答案

场景描述：

保安部负责人小安面临一个问题，他需要在8X8公里安放8个保安站点
要求：每一行，每一列，每一个斜线，都只有一个站点，求设计方案
比如下面这个：

 

    分析过程：

　　1.保安放置在第一行某个位置，如果不冲突则进行第二行某个位置的放置

　　2.第二行不冲突，则进行第三行某个位置的放置

       3.如果发生冲突，更改该行的column，依次递增，继续判断

 

 

代码如下：

'''
columnPosition：存放保安位置的数组,比如：[7, 3, 0, 2, 5, 1, 6, 4]，下标代表行，下标所在的元素代表列，7代表在第0行，7列
rowindex:行数
'''


class solution(object):

    def solveNQueens(self, n):
        self.helper([-1] * n, 0, n)

    def helper(self, columnPosition, rowindex, n):  # ding

        if rowindex == n:
            print(columnPosition)
            self.printSolution(columnPosition, n)
            return
        # 递归，需要在上一行满足的条件下进行
        for column in range(n):
            columnPosition[rowindex] = column
            if self.isValid(columnPosition, rowindex):
                self.helper(columnPosition, rowindex + 1, n)

    def isValid(self, columnPosition, rowindex):
        # 不能有重复元素，如果有代表为同列
        if len(set(columnPosition[:rowindex + 1])) != len(columnPosition[:rowindex + 1]):
            return False
        # 判断是否是在对角线
        for i in range(rowindex):
            if abs(columnPosition[i] - columnPosition[rowindex]) == int(rowindex - i):
                return False
        return True

    def printSolution(self, columnPosition, n):
        for row in range(n):
            line = ""
            for column in range(n):
                if columnPosition[row] == column:
                    line += "Q\t"
                else:
                    line += ".\t"
            print(line, "\n")
        print('\n')


solution().solveNQueens(8)

 

结果：