2023 年 2月随笔档案 - sunzz3183

摘要：组合数学学习笔记 ——by sunzz3183 组合定义从

n

$n$ 个元素中选

m

$m$ 个元素的所有情况数（无顺序），记为

C_{n}^{m}

$C_{n}^{m}$ 公式

C_{n}^{m} = \frac{n!}{m! (n - m)!}

$C_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$ 代码直接求 inline int ksm(int a,int

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摘要：同余问题学习笔记 ——by sunzz3183 扩展欧几里得（exgcd）命题对于两个正整数

a, b

$a,b$ ，存在两个整数

x, y

$x,y$ 使得

a x + b y = g c d (a, b)

$ax+by=gcd(a,b)$ 证明在欧几里得算法的最后一步，即

b = 0

$b=0$ 时，显然

x = 1, y = 0

$x=1,y=0$ ，使得 \(a\times

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摘要：# 欧拉函数及欧拉定理&逆元学习笔记 ——by sunzz3183 ## 欧拉函数 ### 定义

φ (n) = \sum_{i = 1}^{n} [gcd (n, i) = 1]

$\varphi (n)=\sum\limits_{i=1}^{n} [\gcd(n,i)=1]$ 根据容斥可得 $$ \varphi(n)=n\prod_{i=1}^{k}(1-\frac{1}{

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