数论杂谈
数论杂谈
记录一些小小的东西
贝尔数（bell）
定义
\(Bell(n)\) （\(B_n\)）表示有 \(n\) 个元素的集合划分成若干个互不相交的子集的方案数
递推式
\[B_0=1,B_1=1,B_2=2,B_3=5,\dots
\]
\[B_0=1,B_{n+1}=\sum_{i=0}^n C_n^i\times B_i
\]
贝尔三角形
\[\begin{array}{lllllll}
1 & & & & & & \\
1 & 2 & & & & & \\
2 & 3 & 5 & & & & \\
5 & 7 & 10 & 15 & & & \\
15 & 20 & 27 & 37 & 52 & & \\
52 & 67 & 87 & 114 & 151 & 203 & \\
203 & 255 & 322 & 409 & 523 & 674 & 877
\end{array}
\]
