每日一题 2024-1-8 回旋镖的数量

合集 - 每日一题(10)

1.每日一题 2024-1-8 回旋镖的数量2024-01-08

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1.题目(中等)原题链接

给定平面上 $n$ 对 互不相同 的点 $points$，其中 $points[i]=[x_i,y_i]$ 。回旋镖 是由点 $(i,j,k)$表示的元组 ，其中 $i$ 和 $j$ 之间的距离和 $i$ 和 $k$ 之间的欧式距离相等（需要考虑元组的顺序）。

返回平面上所有回旋镖的数量。

示例 1：

输入：points = [[0,0],[1,0],[2,0]]
输出：2
解释：两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]

示例 2：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：2

示例 3：

输入：points = [[1,1]]
输出：0

提示：

• $n==points.length$
• $1<=n<=500$
• $points[i].length==2$
• ${10}^4<=x_i,y_i<={10}^4$
• 所有点都 互不相同

2.解题思路

枚举回旋镖的拐点 $point[i]$ ,假设 $point$ 里有 $m$ 个点的距离到拐点距离相等，要从 $m$ 中选 $2$ 个组成回旋镖，因为考虑顺序,所以说回旋镖个数为全排列 $A_m^2=m\ast (m-1)$ ，将每个距离的出现次数记录在哈希表中，然后遍历哈希表，并用上述公式计算并累加回旋镖的个数。

3.c++代码

class Solution {
public:
    int numberOfBoomerangs(vector<vector<int>> &points) {
        int ans = 0;
        for (auto &p : points) {
            unordered_map<int, int> cnt;
            for (auto &q : points) {
                int dis = (p[0] - q[0]) * (p[0] - q[0]) + (p[1] - q[1]) * (p[1] - q[1]);
                ++cnt[dis];
            }
            for (auto &[_, m] : cnt) {
                ans += m * (m - 1);
            }
        }
        return ans;
    }
};

4.复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 $n$ 是数组 $points$的长度。

• 空间复杂度：$O(n)$。