【题解】P1018 乘积最大

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前言

抛开高精度不谈，这题就是裸的区间 DP

正文

u1s1，很好想到记录 $f_{i,j}$ 表示枚举到第 $i$ 个位置，用了 $j$ 个乘号的最大值

简单转移一下即可！

最恶心的就是还得手搓高精度，需要维护两个操作

• 乘法

• 求较大值

P.S. $9^{40}$ 似乎超过 $2^{128}$ 力……所以 __int128 光速下班！

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=45,maxk=8,maxl=1e6+10;
string s,f[maxn][maxk];
int a[maxl],b[maxl],c[maxl];
string work(int st,int ed){
    string res="";
    while(st<=ed){
        res+=s[st];
        st++;
    }
    return res;
}
inline string mul(string s1,string s2){
    int lena=s1.size(),lenb=s2.size(),x;
    for(int i=1;i<=lena;i++){
		a[i]=s1[lena-i]-'0';
	}
    for(int i=1;i<=lenb;i++){
		b[i]=s2[lenb-i]-'0';
	}
    for(int i=1;i<=lena+lenb;i++){
		c[i]=0;
	}
    for(int i=1;i<=lenb;i++){
        x=0;
        for(int j=1;j<=lena;j++){
            c[i+j-1]+=a[j]*b[i]+x;
            x=c[i+j-1]/10;
            c[i+j-1]%=10;
        }
        c[i+lena]=x;
    }
    string res;
    bool flag=0;
    for(int i=lena+lenb;i>0;i--){
		if(c[i]!=0){
		    for(int j=i;j>0;j--){
				res+=c[j]+'0';
			}
			flag=true;
			break;
		}
	}
    if(!flag){
		return "0";
	}
    return res;
}
inline string max(string s1,string s2){
    if(s1.size()!=s2.size()){
		return s1.size()>s2.size()?s1:s2;
	}
    return s1>s2?s1:s2;
}
int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    char q;
    s.resize(1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	cin>>q;
    	s+=q;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i][0]=work(1,i);
	}
    for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=k;j++){
			for(int l=1;l<i;l++){
				f[i][j]=max(f[i][j],mul(f[l][j-1],work(l+1,i)));
			}
		}
	}
    cout<<f[n][k]<<endl;
    return 0;
} 

后记

惯将喜怒哀乐都融入粉墨……

完结撒花！