hadoop Mahout中相似度计算方法介绍(转）
来自：http://blog.csdn.net/samxx8/article/details/7691868
| 相似距离(距离越小值越大) |
优点 | 缺点 | 取值范围 |
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PearsonCorrelation
类似于计算两个矩阵的协方差
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不受用户评分偏高
或者偏低习惯影响的影响
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1. 如果两个item相似个数小于2时
无法计算相似距离.
[可以使用item相似个数门限来解决.]
没有考虑两个用户之间的交集大小[使用weight参数来解决]
2. 无法计算两个完全相同的items
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[-1, 1] |
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EuclideanDistanceSimilarity
计算欧氏距离, 使用1/(1+d)
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使用与评分大小较
重要的场合
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如果评分不重要则需要归一化,
计算量大
同时每次有数据更新时麻烦
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[-1, 1] |
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CosineMeasureSimilarity
计算角度
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与PearsonCorrelation一致 | |
[-1, 1] |
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SpearmanCorrelationSimilarity
使用ranking来取代评分的
PearsonCorrelation
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完全依赖评分和完全放弃评分之间的平衡 |
计算rank消耗时间过大
不利于数据更新
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[-1, 1] |
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CacheUserSimilarity
保存了一些tag, reference
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缓存经常查询的user-similarity | 额外的内存开销 | |
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TanimotoCoefficientSimilarity
统计两个向量的交集占并集的比例
同时并集个数越多, 越相近.
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适合只有相关性
而没有评分的情况
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没有考虑评分,信息丢失了 | [-1,1] |
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LogLikeLihoodSimilarity
是TanimoteCoefficientSimilarity
的一种基于概率论改进
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计算两者重合的偶然性
考虑了两个item相邻的独特性
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计算复杂 | [-1,1] |
在现实中广泛使用的推荐系统一般都是基于协同过滤算法的，这类算法通常都需要计算用户与用户或者项目与项目之间的相似度，对于数据量以及数据类型不 同的数据源，需要不同的相似度计算方法来提高推荐性能，在mahout提供了大量用于计算相似度的组件，这些组件分别实现了不同的相似度计算方法。下图用 于实现相似度计算的组件之间的关系：
图1、项目相似度计算组件
图2、用户相似度计算组件
下面就几个重点相似度计算方法做介绍：
皮尔森相关度
类名：PearsonCorrelationSimilarity
原理：用来反映两个变量线性相关程度的统计量
范围：[-1,1]，绝对值越大，说明相关性越强，负相关对于推荐的意义小。
说明：1、 不考虑重叠的数量；2、 如果只有一项重叠，无法计算相似性（计算过程被除数有n-1）；3、 如果重叠的值都相等，也无法计算相似性（标准差为0，做除数）。
该相似度并不是最好的选择，也不是最坏的选择，只是因为其容易理解，在早期研究中经常被提起。使用Pearson线性相关系数必须假设数据是成对地从正态 分布中取得的，并且数据至少在逻辑范畴内必须是等间距的数据。Mahout中，为皮尔森相关计算提供了一个扩展，通过增加一个枚举类型 （Weighting）的参数来使得重叠数也成为计算相似度的影响因子。
欧式距离相似度
类名：EuclideanDistanceSimilarity
原理：利用欧式距离d定义的相似度s，s=1 / (1+d)。
范围：[0,1]，值越大，说明d越小，也就是距离越近，则相似度越大。
说明：同皮尔森相似度一样，该相似度也没有考虑重叠数对结果的影响，同样地，Mahout通过增加一个枚举类型（Weighting）的参数来使得重叠数也成为计算相似度的影响因子。
余弦相似度
类名：PearsonCorrelationSimilarity和UncenteredCosineSimilarity
原理：多维空间两点与所设定的点形成夹角的余弦值。
范围：[-1,1]，值越大，说明夹角越大，两点相距就越远，相似度就越小。
说明：在数学表达中，如果对两个项的属性进行了数据中心化，计算出来的余弦相似度和皮尔森相似度是一样的，在 mahout中，实现了数据中心化的过程，所以皮尔森相似度值也是数据中心化后的余弦相似度。另外在新版本中，Mahout提供了 UncenteredCosineSimilarity类作为计算非中心化数据的余弦相似度。
Spearman秩相关系数
类名：SpearmanCorrelationSimilarity
原理：Spearman秩相关系数通常被认为是排列后的变量之间的Pearson线性相关系数。
范围：{-1.0,1.0}，当一致时为1.0，不一致时为-1.0。
说明：计算非常慢，有大量排序。针对推荐系统中的数据集来讲，用Spearman秩相关系数作为相似度量是不合适的。
曼哈顿距离
类名：CityBlockSimilarity
原理：曼哈顿距离的实现，同欧式距离相似，都是用于多维数据空间距离的测度
范围：[0,1]，同欧式距离一致，值越小，说明距离值越大，相似度越大。
说明：比欧式距离计算量少，性能相对高。
Tanimoto系数
类名：TanimotoCoefficientSimilarity
原理：又名广义Jaccard系数，是对Jaccard系数的扩展，等式为
范围：[0,1]，完全重叠时为1，无重叠项时为0，越接近1说明越相似。
说明：处理无打分的偏好数据。
对数似然相似度
类名：LogLikelihoodSimilarity
原理：重叠的个数，不重叠的个数，都没有的个数
范围：具体可去百度文库中查找论文《Accurate Methods for the Statistics of Surprise and Coincidence》
说明：处理无打分的偏好数据，比Tanimoto系数的计算方法更为智能。
