布隆过滤器之原理及应用

什么是布隆过滤器

　　首先，我们需要了解布隆过滤器的概念。

　　布隆过滤器（Bloom Filter，BF）是一个叫做 Bloom 的老哥于 1970 年提出的。我们可以把它看作由二进制向量（或者说位数组）和一系列随机映射函数（哈希函数）两部分组成的数据结构。相比于我们平时常用的 List、Map、Set 等数据结构，它占用空间更少并且效率更高，但是缺点是其返回的结果是概率性的，而不是非常准确的。理论情况下添加到集合中的元素越多，误报的可能性就越大。并且，存放在布隆过滤器的数据不容易删除。

Bloom Filter 会使用一个较大的 bit 数组来保存所有的数据，数组中的每个元素都只占用 1 bit ，并且每个元素只能是 0 或者 1（代表 false 或者 true），这也是 Bloom Filter 节省内存的核心所在。这样来算的话，申请一个 100w 个元素的位数组只占用 1000000Bit / 8 = 125000 Byte = 125000/1024 KB ≈ 122KB 的空间。

原理分析

Hash 的问题

　　讲述布隆过滤器的原理之前，我们先思考一下，通常你判断某个元素是否存在用的是什么？应该很多人回答 HashSet 吧，确实可以将值映射到 HashSet 的 Key，然后可以在 O(1) 的时间复杂度内返回结果，效率很高。但是 HashSet 的实现也有缺点，例如存储容量占比高，考虑到负载因子的存在，通常空间是不能被用满的，而一旦你的值很多例如上亿的时候，那 HashSet 占据的内存大小就变得很可观了。

还比如说你的数据集存储在远程服务器上，本地服务接受输入，而数据集非常大不可能一次性读进内存构建 HashSet 的时候，也会存在问题。

布隆过滤器数据结构

　　布隆过滤器是一个 bit 向量(或者说 bit 数组)，长这样：

　　如果我们要映射一个值到布隆过滤器中，我们需要使用多个不同的哈希函数生成多个哈希值，并对每个生成的哈希值指向的 bit 位置 1，例如针对值 “baidu” 和三个不同的哈希函数分别生成了哈希值 1、4、7，则上图转变为：

　　Ok，我们现在再存一个值 “tencent”，如果哈希函数返回 3、4、8 的话，图继续变为：

　　值得注意的是，4 这个 bit 位由于两个值的哈希函数都返回了这个 bit 位，因此它被覆盖了。

　　现在我们如果想查询 “dianping” 这个值是否存在，哈希函数返回了 1、5、8三个值，结果我们发现 5 这个 bit 位上的值为 0，说明没有任何一个值映射到这个 bit 位上，因此我们可以很确定地说 “dianping” 这个值不存在。而当我们需要查询 “baidu” 这个值是否存在的话，那么哈希函数必然会返回 1、4、7，然后我们检查发现这三个 bit 位上的值均为 1，那么我们可以说 “baidu” 存在了么？答案是不可以，只能是 “baidu” 这个值可能存在。

这是为什么呢？答案跟简单，因为随着增加的值越来越多，被置为 1 的 bit 位也会越来越多，这样某个值 “taobao” 即使没有被存储过，但是万一哈希函数返回的三个 bit 位都被其他值置位了 1 ，那么程序还是会判断 “taobao” 这个值存在。

优缺点和注意事项

优缺点：

优点是执行快，占用存储低。

元素在存储的时候并没有将值存下，而是将值映射成多个二进制bit位，因此占用空间很小。

在存储和判断是否存在的时候是通过hash运算来获取指定bit位上的值，因此运算效率很高。

缺点

对于程序判定位存在的情况会有一定的误判率（当判定为不存在时，肯定是准确的）

不支持删除操作

注意事项：

执行效率放到第一位

既然你使用布隆过滤器来加速查找和判断是否存在，这个过程中需要用到多个哈希函数，那么性能很低的哈希函数不是个好选择，推荐 MurmurHash、Fnv 这些。

bit数组长度、hash函数个数和预存值的微妙关系。

我们假设：

n 是已经添加元素的数量；
k 哈希的次数；
m 布隆过滤器的长度（如比特数组的大小）；

我们想想在一中极端情况下，当布隆过滤器没有空闲空间时（满），每一次查询都会返回 true 。这样就会使得布隆过滤器失去作用。但有趣的是我们通过数据推导能够计算出隆过滤器的误判率（FPP）：

这也就意味着 m 的选择取决于期望预计添加元素的数量 n ，并且 m 需要远远大于 n 。

　　很显然，过小的布隆过滤器很快所有的 bit 位均为 1，那么查询任何值都会返回“可能存在”。所以布隆过滤器的长度会直接影响误报率，布隆过滤器 m 越长其误报率越小。

另外，哈希函数的个数 k 也需要权衡，个数越多则布隆过滤器 bit 位置位 1 的速度越快，且布隆过滤器的效率越低；但是如果太少的话，那我们的误报率会变高。

我们通过数据运算可以得到如下曲线。

　　　　k 为哈希函数个数，m 为布隆过滤器长度，n 为插入的元素个数，p 为误报率

　　因此我们可以通过预期存储的数据量和最低要求的误报率来得到我们需要设置的布隆过滤器的长度m，和hash函数的个数k。

应用场景

　　常见的适用常见有，利用布隆过滤器减少磁盘 IO 或者网络请求，因为一旦一个值必定不存在的话，我们可以不用进行后续昂贵的查询请求。

　　在实际工作中，布隆过滤器有很多应用场景：

Medium 使用布隆过滤器避免推荐给用户已经读过的文章；
布隆过滤器还有一个应用场景就是解决缓存穿透的问题。所谓的缓存穿透就是服务调用方每次都是查询不在缓存中的数据，这样每次服务调用都会到数据库中进行查询，如果这类请求比较多的话，就会导致数据库压力增大，这样缓存就失去了意义。-> 利用布隆过滤器我们可以预先把数据查询的主键，比如用户 ID 或文章 ID 缓存到过滤器中。当根据 ID 进行数据查询的时候，我们先判断该 ID 是否存在，若存在的话，则进行下一步处理。若不存在的话，直接返回(也不去访问数据库，而是其他兜底逻辑)，这样就不会触发后续的数据库查询。需要注意的是缓存穿透不能完全解决，我们只能将其控制在一个可以容忍的范围内。
判断给定数据是否存在：比如判断一个数字是否存在于包含大量数字的数字集中（数字集很大，上亿）、防止缓存穿透（判断请求的数据是否有效避免直接绕过缓存请求数据库）等等、邮箱的垃圾邮件过滤（判断一个邮件地址是否在垃圾邮件列表中）、黑名单功能（判断一个 IP 地址或手机号码是否在黑名单中）等等。

代码实现

通过 Java 编程手动实现布隆过滤器

我们上面已经说了布隆过滤器的原理，知道了布隆过滤器的原理之后就可以自己手动实现一个了。

如果你想要手动实现一个的话，你需要：

一个合适大小的位数组保存数据
几个不同的哈希函数
添加元素到位数组（布隆过滤器）的方法实现
判断给定元素是否存在于位数组（布隆过滤器）的方法实现。

下面给出一个不错的代码

import java.util.BitSet;

public class MyBloomFilter {

    /**
     * 位数组的大小
     */
    private static final int DEFAULT_SIZE = 2 << 24;
    /**
     * 通过这个数组可以创建 6 个不同的哈希函数
     */
    private static final int[] SEEDS = new int[]{3, 13, 46, 71, 91, 134};

    /**
     * 位数组。数组中的元素只能是 0 或者 1
     */
    private BitSet bits = new BitSet(DEFAULT_SIZE);

    /**
     * 存放包含 hash 函数的类的数组
     */
    private SimpleHash[] func = new SimpleHash[SEEDS.length];

    /**
     * 初始化多个包含 hash 函数的类的数组，每个类中的 hash 函数都不一样
     */
    public MyBloomFilter() {
        // 初始化多个不同的 Hash 函数
        for (int i = 0; i < SEEDS.length; i++) {
            func[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, SEEDS[i]);
        }
    }

    /**
     * 添加元素到位数组
     */
    public void add(Object value) {
        for (SimpleHash f : func) {
            bits.set(f.hash(value), true);
        }
    }

    /**
     * 判断指定元素是否存在于位数组
     */
    public boolean contains(Object value) {
        boolean ret = true;
        for (SimpleHash f : func) {
            ret = ret && bits.get(f.hash(value));
        }
        return ret;
    }

    /**
     * 静态内部类。用于 hash 操作！
     */
    public static class SimpleHash {

        private int cap;
        private int seed;

        public SimpleHash(int cap, int seed) {
            this.cap = cap;
            this.seed = seed;
        }

        /**
         * 计算 hash 值
         */
        public int hash(Object value) {
            int h;
            return (value == null) ? 0 : Math.abs(seed * (cap - 1) & ((h = value.hashCode()) ^ (h >>> 16)));
        }

    }
}

测试：

String value1 = "https://javaguide.cn/";
String value2 = "https://github.com/Snailclimb";
MyBloomFilter filter = new MyBloomFilter();
System.out.println(filter.contains(value1));
System.out.println(filter.contains(value2));
filter.add(value1);
filter.add(value2);
System.out.println(filter.contains(value1));
System.out.println(filter.contains(value2));

输出

false
false
true
true

利用 Google 开源的 Guava 中自带的布隆过滤器

自己实现的目的主要是为了让自己搞懂布隆过滤器的原理，Guava 中布隆过滤器的实现算是比较权威的，所以实际项目中我们不需要手动实现一个布隆过滤器。

首先我们需要在项目中引入 Guava 的依赖：

<dependency>
    <groupId>com.google.guava</groupId>
    <artifactId>guava</artifactId>
    <version>28.0-jre</version>
</dependency>

实际使用如下：

我们创建了一个最多存放最多 1500 个整数的布隆过滤器，并且我们可以容忍误判的概率为百分之（0.01）

// 创建布隆过滤器对象
BloomFilter<Integer> filter = BloomFilter.create(
    Funnels.integerFunnel(),
    1500,
    0.01);
// 判断指定元素是否存在
System.out.println(filter.mightContain(1));
System.out.println(filter.mightContain(2));
// 将元素添加进布隆过滤器
filter.put(1);
filter.put(2);
System.out.println(filter.mightContain(1));
System.out.println(filter.mightContain(2));

在我们的示例中，当 mightContain() 方法返回 true 时，我们可以 99％确定该元素在过滤器中，当过滤器返回 false 时，我们可以 100％确定该元素不存在于过滤器中。

Guava 提供的布隆过滤器的实现还是很不错的（想要详细了解的可以看一下它的源码实现），但是它有一个重大的缺陷就是只能单机使用（另外，容量扩展也不容易），而现在互联网一般都是分布式的场景。为了解决这个问题，我们就需要用到 Redis 中的布隆过滤器了。

posted @ 2024-04-10 13:02 孙伟业阅读(92) 评论(0) 编辑收藏举报

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