大数据处理算法--Bloom Filter布隆过滤

1. Bloom-Filter算法简介

        Bloom-Filter，即布隆过滤器，1970年由Bloom中提出。它可以用于检索一个元素是否在一个集合中。

       Bloom Filter（BF）是一种空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组很简洁地表示一个集合，并能判断一个元素是否属于这个集合。它是一个判断元素是否存在集合的快速的概率算法。Bloom Filter有可能会出现错误判断，但不会漏掉判断。也就是Bloom Filter判断元素不再集合，那肯定不在。如果判断元素存在集合中，有一定的概率判断错误。因此，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter比其他常见的算法（如hash，折半查找）极大节省了空间。 

      它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。

      Bloom Filter的详细介绍：Bloom Filter

 

2、 Bloom-Filter的基本思想

       Bloom-Filter算法的核心思想就是利用多个不同的Hash函数来解决“冲突”。

       计算某元素x是否在一个集合中，首先能想到的方法就是将所有的已知元素保存起来构成一个集合R，然后用元素x跟这些R中的元素一一比较来判断是否存在于集合R中；我们可以采用链表等数据结构来实现。但是，随着集合R中元素的增加，其占用的内存将越来越大。试想，如果有几千万个不同网页需要下载，所需的内存将足以占用掉整个进程的内存地址空间。即使用MD5，UUID这些方法将URL转成固定的短小的字符串，内存占用也是相当巨大的。

      于是，我们会想到用Hash table的数据结构，运用一个足够好的Hash函数将一个URL映射到二进制位数组（位图数组）中的某一位。如果该位已经被置为1，那么表示该URL已经存在。

      Hash存在一个冲突（碰撞）的问题，用同一个Hash得到的两个URL的值有可能相同。为了减少冲突，我们可以多引入几个Hash，如果通过其中的一个Hash值我们得出某元素不在集合中，那么该元素肯定不在集合中。只有在所有的Hash函数告诉我们该元素在集合中时，才能确定该元素存在于集合中。这便是Bloom-Filter的基本思想。

 

原理要点：一是位数组， 而是k个独立hash函数。

1）位数组：

        假设Bloom Filter使用一个m比特的数组来保存信息，初始状态时，Bloom Filter是一个包含m位的位数组，每一位都置为0，即BF整个数组的元素都设置为0。

2）添加元素，k个独立hash函数

       为了表达S={x1, x2,…,xn}这样一个n个元素的集合，Bloom Filter使用k个相互独立的哈希函数（Hash Function），它们分别将集合中的每个元素映射到{1,…,m}的范围中。

         当我们往Bloom Filter中增加任意一个元素x时候，我们使用k个哈希函数得到k个哈希值，然后将数组中对应的比特位设置为1。即第i个哈希函数映射的位置hashi(x)就会被置为1（1≤i≤k）。

 注意，如果一个位置多次被置为1，那么只有第一次会起作用，后面几次将没有任何效果。在下图中，k=3，且有两个哈希函数选中同一个位置（从左边数第五位，即第二个“1“处）。   

 3）判断元素是否存在集合

    在判断y是否属于这个集合时，我们只需要对y使用k个哈希函数得到k个哈希值，如果所有hashi(y)的位置都是1（1≤i≤k），即k个位置都被设置为1了，那么我们就认为y是集合中的元素，否则就认为y不是集合中的元素。下图中y1就不是集合中的元素（因为y1有一处指向了“0”位）。y2或者属于这个集合，或者刚好是一个false positive。

 

      显然这 个判断并不保证查找的结果是100%正确的。

Bloom Filter的缺点：

       1）Bloom Filter无法从Bloom Filter集合中删除一个元素。因为该元素对应的位会牵动到其他的元素。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。 此外，Bloom Filter的hash函数选择会影响算法的效果。

       2）还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数，即hash函数选择会影响算法的效果。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况 下，m至少要等于n*lg(1/E) 才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应 该>=nlg(1/E)*lge ，大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。 

举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。 

 注意：

         这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。 

       一般BF可以与一些key-value的数据库一起使用，来加快查询。由于BF所用的空间非常小，所有BF可以常驻内存。这样子的话，对于大部分不存在的元素，我们只需要访问内存中的BF就可以判断出来了，只有一小部分，我们需要访问在硬盘上的key-value数据库。从而大大地提高了效率。

 

一个Bloom Filter有以下参数：

 

m bit数组的宽度（bit数）
n 加入其中的key的数量
k 使用的hash函数的个数
f False Positive的比率

Bloom Filter的f满足下列公式：

 

在给定m和n时，能够使f最小化的k值为：

此时给出的f为：

根据以上公式，对于任意给定的f，我们有：

 
n = m ln(0.6185) / ln(f)    [1]
 
同时，我们需要k个hash来达成这个目标：
 
k = - ln(f) / ln(2)             [2]
 
由于k必须取整数，我们在Bloom Filter的程序实现中，还应该使用上面的公式来求得实际的f：
 
f = (1 – e-kn/m)k             [3]
 
以上3个公式是程序实现Bloom Filter的关键公式。

 

 

3、 扩展 CounterBloom Filter

CounterBloom Filter

BloomFilter有个缺点，就是不支持删除操作，因为它不知道某一个位从属于哪些向量。那我们可以给Bloom Filter加上计数器，添加时增加计数器，删除时减少计数器。

但这样的Filter需要考虑附加的计数器大小，假如同个元素多次插入的话，计数器位数较少的情况下，就会出现溢出问题。如果对计数器设置上限值的话，会导致Cache Miss，但对某些应用来说，这并不是什么问题，如Web Sharing。

Compressed Bloom Filter

为了能在服务器之间更快地通过网络传输Bloom Filter，我们有方法能在已完成Bloom Filter之后，得到一些实际参数的情况下进行压缩。

将元素全部添加入Bloom Filter后，我们能得到真实的空间使用率，用这个值代入公式计算出一个比m小的值，重新构造Bloom Filter，对原先的哈希值进行求余处理，在误判率不变的情况下，使得其内存大小更合适。

4、 Bloom-Filter的应用

        Bloom-Filter一般用于在大数据量的集合中判定某元素是否存在。例如邮件服务器中的垃圾邮件过滤器。在搜索引擎领域，Bloom-Filter最常用于网络蜘蛛(Spider)的URL过滤，网络蜘蛛通常有一个URL列表，保存着将要下载和已经下载的网页的URL，网络蜘蛛下载了一个网页，从网页中提取到新的URL后，需要判断该URL是否已经存在于列表中。此时，Bloom-Filter算法是最好的选择。

1.key-value 加快查询

       一般Bloom-Filter可以与一些key-value的数据库一起使用，来加快查询。

       一般key-value存储系统的values存在硬盘，查询就是件费时的事。将Storage的数据都插入Filter，在Filter中查询都不存在时，那就不需要去Storage查询了。当False Position出现时，只是会导致一次多余的Storage查询。

       由于Bloom-Filter所用的空间非常小，所有BF可以常驻内存。这样子的话，对于大部分不存在的元素，我们只需要访问内存中的Bloom-Filter就可以判断出来了，只有一小部分，我们需要访问在硬盘上的key-value数据库。从而大大地提高了效率。如图：

          

 

2 .Google的BigTable

        Google的BigTable也使用了Bloom Filter，以减少不存在的行或列在磁盘上的查询，大大提高了数据库的查询操作的性能。

3. Proxy-Cache

      在Internet Cache Protocol中的Proxy-Cache很多都是使用Bloom Filter存储URLs，除了高效的查询外，还能很方便得传输交换Cache信息。

4.网络应用

      1）P2P网络中查找资源操作，可以对每条网络通路保存Bloom Filter，当命中时，则选择该通路访问。

      2）广播消息时，可以检测某个IP是否已发包。

      3）检测广播消息包的环路，将Bloom Filter保存在包里，每个节点将自己添加入Bloom Filter。

     4）信息队列管理，使用Counter Bloom Filter管理信息流量。

5. 垃圾邮件地址过滤

        像网易，QQ这样的公众电子邮件（email）提供商，总是需要过滤来自发送垃圾邮件的人（spamer）的垃圾邮件。

一个办法就是记录下那些发垃圾邮件的 email地址。由于那些发送者不停地在注册新的地址，全世界少说也有几十亿个发垃圾邮件的地址，将他们都存起来则需要大量的网络服务器。

如果用哈希表，每存储一亿个 email地址，就需要 1.6GB的内存（用哈希表实现的具体办法是将每一个 email地址对应成一个八字节的信息指纹，然后将这些信息指纹存入哈希表，由于哈希表的存储效率一般只有 50%，因此一个 email地址需要占用十六个字节。一亿个地址大约要 1.6GB，即十六亿字节的内存）。因此存贮几十亿个邮件地址可能需要上百 GB的内存。

而Bloom Filter只需要哈希表 1/8到 1/4 的大小就能解决同样的问题。

BloomFilter决不会漏掉任何一个在黑名单中的可疑地址。而至于误判问题，常见的补救办法是在建立一个小的白名单，存储那些可能别误判的邮件地址。


 

5、 Bloom-Filter的具体实现

c语言实现：

stdafx.h：

 

[cpp] view plain copy
 
  1. #pragma once  
  2. #include <stdio.h>    
  3. #include "stdlib.h"  
  4. #include <iostream>  
  5. #include <time.h>  
  6. using namespace std;  
[cpp] view plain copy
 
  1. #include "stdafx.h"  
  2.   
  3.   
  4. #define ARRAY_SIZE 256 /*we get the 256 chars of each line*/  
  5. #define SIZE 48000000 /* size should be 1/8 of max*/  
  6. #define MAX  384000000/*the max bit space*/  
  7.   
  8. #define SETBIT(ch,n) ch[n/8]|=1<<(7-n%8)  
  9. #define GETBIT(ch,n) (ch[n/8]&1<<(7-n%8))>>(7-n%8)  
  10.   
  11. unsigned int len(char *ch);/* functions to calculate the length of the url*/  
  12.   
  13. unsigned int RSHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  14. unsigned int JSHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  15. unsigned int PJWHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  16. unsigned int ELFHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  17. unsigned int BKDRHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  18. unsigned int SDBMHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  19. unsigned int DJBHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  20. unsigned int DEKHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  21. unsigned int BPHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  22. unsigned int FNVHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  23. unsigned int APHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  24. unsigned int HFLPHash(char* str,unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  25. unsigned int HFHash(char* str,unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  26. unsigned int StrHash( char* str,unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  27. unsigned int TianlHash(char* str,unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  28.   
  29.   
  30. int main()  
  31. {  
  32.     int i,num,num2=0; /* the number to record the repeated urls and the total of it*/  
  33.     unsigned int tt=0;  
  34.     int flag;         /*it helps to check weather the url has already existed */  
  35.     char buf[257];    /*it helps to print the start time of the program */  
  36.     time_t tmp = time(NULL);  
  37.   
  38.     char file1[100],file2[100];  
  39.     FILE *fp1,*fp2;/*pointer to the file */  
  40.     char ch[ARRAY_SIZE];    
  41.     char *vector ;/* the bit space*/  
  42.     vector = (char *)calloc(SIZE,sizeof(char));  
  43.   
  44.     printf("Please enter the file with repeated urls:\n");  
  45.     scanf("%s",&file1);     
  46.     if( (fp1 = fopen(file1,"rb")) == NULL) {  /* open the goal file*/  
  47.       printf("Connot open the file %s!\n",file1);  
  48.     }  
  49.   
  50.     printf("Please enter the file you want to save to:\n");  
  51.     scanf("%s",&file2);  
  52.     if( (fp2 = fopen(file2,"w")) == NULL) {  
  53.         printf("Connot open the file %s\n",file2);  
  54.     }  
  55.     strftime(buf,32,"%Y-%m-%d %H:%M:%S",localtime(&tmp));  
  56.     printf("%s\n",buf); /*print the system time*/  
  57.   
  58.     for(i=0;i<SIZE;i++) {  
  59.         vector[i]=0;  /*set 0*/  
  60.     }  
  61.   
  62.     while(!feof(fp1)) { /* the check process*/  
  63.       
  64.         fgets(ch,ARRAY_SIZE,fp1);  
  65.         flag=0;  
  66.         tt++;  
  67.         if( GETBIT(vector, HFLPHash(ch,len(ch))%MAX) ) {      
  68.             flag++;  
  69.         } else {  
  70.             SETBIT(vector,HFLPHash(ch,len(ch))%MAX );  
  71.         }     
  72.   
  73.         if( GETBIT(vector, StrHash(ch,len(ch))%MAX) ) {   
  74.             flag++;  
  75.         } else {  
  76.             SETBIT(vector,StrHash(ch,len(ch))%MAX );  
  77.         }  
  78.           
  79.         if( GETBIT(vector, HFHash(ch,len(ch))%MAX) )   {  
  80.             flag++;  
  81.         } else {  
  82.             SETBIT(vector,HFHash(ch,len(ch))%MAX );  
  83.         }  
  84.   
  85.         if( GETBIT(vector, DEKHash(ch,len(ch))%MAX) ) {  
  86.             flag++;  
  87.         } else {  
  88.             SETBIT(vector,DEKHash(ch,len(ch))%MAX );  
  89.         }   
  90.           
  91.         if( GETBIT(vector, TianlHash(ch,len(ch))%MAX) ) {  
  92.             flag++;  
  93.         } else {  
  94.             SETBIT(vector,TianlHash(ch,len(ch))%MAX );  
  95.         }  
  96.   
  97.         if( GETBIT(vector, SDBMHash(ch,len(ch))%MAX) )  {  
  98.             flag++;  
  99.         } else {  
  100.             SETBIT(vector,SDBMHash(ch,len(ch))%MAX );  
  101.         }  
  102.   
  103.         if(flag<6)  
  104.             num2++;       
  105.         else              
  106.            fputs(ch,fp2);  
  107.       
  108.         /*  printf(" %d",flag); */        
  109.     }  
  110.     /* the result*/  
  111.     printf("\nThere are %d urls!\n",tt);  
  112.     printf("\nThere are %d not repeated urls!\n",num2);  
  113.     printf("There are %d repeated urls!\n",tt-num2);  
  114.     fclose(fp1);  
  115.     fclose(fp2);  
  116.     return 0;  
  117. }  
  118.   
  119.   
  120. /*functions may be used in the main */  
  121. unsigned int len(char *ch)  
  122. {  
  123.     int m=0;  
  124.     while(ch[m]!='\0') {  
  125.         m++;  
  126.     }  
  127.     return m;  
  128. }  
  129.   
  130. unsigned int RSHash(char* str, unsigned int len) {  
  131.    unsigned int b = 378551;  
  132.    unsigned int a = 63689;  
  133.    unsigned int hash = 0;  
  134.    unsigned int i = 0;  
  135.   
  136.    for(i=0; i<len; str++, i++) {  
  137.       hash = hash*a + (*str);  
  138.       a = a*b;  
  139.    }  
  140.    return hash;  
  141. }  
  142. /* End Of RS Hash Function */  
  143.   
  144.   
  145. unsigned int JSHash(char* str, unsigned int len)  
  146. {  
  147.    unsigned int hash = 1315423911;  
  148.    unsigned int i    = 0;  
  149.   
  150.    for(i=0; i<len; str++, i++) {  
  151.       hash ^= ((hash<<5) + (*str) + (hash>>2));  
  152.    }  
  153.    return hash;  
  154. }  
  155. /* End Of JS Hash Function */  
  156.   
  157.   
  158. unsigned int PJWHash(char* str, unsigned int len)  
  159. {  
  160.    const unsigned int BitsInUnsignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);  
  161.    const unsigned int ThreeQuarters = (unsigned int)((BitsInUnsignedInt  * 3) / 4);  
  162.    const unsigned int OneEighth = (unsigned int)(BitsInUnsignedInt / 8);  
  163.    const unsigned int HighBits = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnsignedInt - OneEighth);  
  164.    unsigned int hash = 0;  
  165.    unsigned int test = 0;  
  166.    unsigned int i = 0;  
  167.   
  168.    for(i=0;i<len; str++, i++) {  
  169.       hash = (hash<<OneEighth) + (*str);  
  170.       if((test = hash & HighBits)  != 0) {  
  171.          hash = ((hash ^(test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));  
  172.       }  
  173.    }  
  174.   
  175.    return hash;  
  176. }  
  177. /* End Of  P. J. Weinberger Hash Function */  
  178.   
  179.   
  180. unsigned int ELFHash(char* str, unsigned int len)  
  181. {  
  182.    unsigned int hash = 0;  
  183.    unsigned int x    = 0;  
  184.    unsigned int i    = 0;  
  185.   
  186.    for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
  187.       hash = (hash << 4) + (*str);  
  188.       if((x = hash & 0xF0000000L) != 0) {  
  189.          hash ^= (x >> 24);  
  190.       }  
  191.       hash &= ~x;  
  192.    }  
  193.    return hash;  
  194. }  
  195. /* End Of ELF Hash Function */  
  196.   
  197.   
  198. unsigned int BKDRHash(char* str, unsigned int len)  
  199. {  
  200.    unsigned int seed = 131; /* 31 131 1313 13131 131313 etc.. */  
  201.    unsigned int hash = 0;  
  202.    unsigned int i    = 0;  
  203.   
  204.    for(i = 0; i < len; str++, i++)  
  205.    {  
  206.       hash = (hash * seed) + (*str);  
  207.    }  
  208.   
  209.    return hash;  
  210. }  
  211. /* End Of BKDR Hash Function */  
  212.   
  213.   
  214. unsigned int SDBMHash(char* str, unsigned int len)  
  215. {  
  216.    unsigned int hash = 0;  
  217.    unsigned int i    = 0;  
  218.   
  219.    for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
  220.       hash = (*str) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;  
  221.    }  
  222.   
  223.    return hash;  
  224. }  
  225. /* End Of SDBM Hash Function */  
  226.   
  227.   
  228. unsigned int DJBHash(char* str, unsigned int len)  
  229. {  
  230.    unsigned int hash = 5381;  
  231.    unsigned int i    = 0;  
  232.   
  233.    for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
  234.       hash = ((hash << 5) + hash) + (*str);  
  235.    }  
  236.   
  237.    return hash;  
  238. }  
  239. /* End Of DJB Hash Function */  
  240.   
  241.   
  242. unsigned int DEKHash(char* str, unsigned int len)  
  243. {  
  244.    unsigned int hash = len;  
  245.    unsigned int i    = 0;  
  246.   
  247.    for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
  248.       hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ (*str);  
  249.    }  
  250.    return hash;  
  251. }  
  252. /* End Of DEK Hash Function */  
  253.   
  254.   
  255. unsigned int BPHash(char* str, unsigned int len)  
  256. {  
  257.    unsigned int hash = 0;  
  258.    unsigned int i    = 0;  
  259.    for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
  260.       hash = hash << 7 ^ (*str);  
  261.    }  
  262.   
  263.    return hash;  
  264. }  
  265. /* End Of BP Hash Function */  
  266.   
  267.   
  268. unsigned int FNVHash(char* str, unsigned int len)  
  269. {  
  270.    const unsigned int fnv_prime = 0x811C9DC5;  
  271.    unsigned int hash      = 0;  
  272.    unsigned int i         = 0;  
  273.   
  274.    for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
  275.       hash *= fnv_prime;  
  276.       hash ^= (*str);  
  277.    }  
  278.   
  279.    return hash;  
  280. }  
  281. /* End Of FNV Hash Function */  
  282.   
  283.   
  284. unsigned int APHash(char* str, unsigned int len)  
  285. {  
  286.    unsigned int hash = 0xAAAAAAAA;  
  287.    unsigned int i    = 0;  
  288.   
  289.    for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
  290.       hash ^= ((i & 1) == 0) ? (  (hash <<  7) ^ (*str) * (hash >> 3)) :  
  291.                                (~((hash << 11) + (*str) ^ (hash >> 5)));  
  292.    }  
  293.   
  294.    return hash;  
  295. }  
  296. /* End Of AP Hash Function */  
  297. unsigned int HFLPHash(char *str,unsigned int len)  
  298. {  
  299.    unsigned int n=0;  
  300.    int i;  
  301.    char* b=(char *)&n;  
  302.    for(i=0;i<strlen(str);++i) {  
  303.      b[i%4]^=str[i];  
  304.     }  
  305.     return n%len;  
  306. }  
  307. /* End Of HFLP Hash Function*/  
  308. unsigned int HFHash(char* str,unsigned int len)  
  309. {  
  310.    int result=0;  
  311.    char* ptr=str;  
  312.    int c;  
  313.    int i=0;  
  314.    for (i=1;c=*ptr++;i++)  
  315.    result += c*3*i;  
  316.    if (result<0)  
  317.       result = -result;  
  318.    return result%len;  
  319. }  
  320. /*End Of HKHash Function */  
  321.   
  322.  unsigned int StrHash( char *str,unsigned int len)  
  323.  {  
  324.     register unsigned int   h;  
  325.     register unsigned char *p;  
  326.      for(h=0,p=(unsigned char *)str;*p;p++) {  
  327.          h=31*h+*p;  
  328.      }  
  329.   
  330.       return h;  
  331.   
  332.   }  
  333.  /*End Of StrHash Function*/  
  334.   
  335. unsigned int TianlHash(char *str,unsigned int len)  
  336. {  
  337.    unsigned long urlHashValue=0;  
  338.    int ilength=strlen(str);  
  339.    int i;  
  340.    unsigned char ucChar;  
  341.    if(!ilength)  {  
  342.        return 0;  
  343.    }  
  344.    if(ilength<=256)  {  
  345.       urlHashValue=16777216*(ilength-1);  
  346.   } else {   
  347.       urlHashValue = 42781900080;  
  348.   }  
  349.   if(ilength<=96) {  
  350.       for(i=1;i<=ilength;i++) {  
  351.           ucChar=str[i-1];  
  352.           if(ucChar<='Z'&&ucChar>='A')  {  
  353.               ucChar=ucChar+32;  
  354.           }  
  355.           urlHashValue+=(3*i*ucChar*ucChar+5*i*ucChar+7*i+11*ucChar)%1677216;  
  356.       }  
  357.   } else  {  
  358.       for(i=1;i<=96;i++)  
  359.       {  
  360.           ucChar=str[i+ilength-96-1];  
  361.           if(ucChar<='Z'&&ucChar>='A')  
  362.           {  
  363.               ucChar=ucChar+32;  
  364.           }  
  365.           urlHashValue+=(3*i*ucChar*ucChar+5*i*ucChar+7*i+11*ucChar)%1677216;  
  366.       }  
  367.   }  
  368.   return urlHashValue;  
  369.   
  370.  }  
  371. /*End Of Tianl Hash Function*/  

 

网上找到的php简单实现：

 

[cpp] view plain copy
 
  1. <?php  
  2.   
  3. /** 
  4.  * Implements a Bloom Filter 
  5.  */  
  6. class BloomFilter {  
  7.     /** 
  8.      * Size of the bit array 
  9.      * 
  10.      * @var int 
  11.      */  
  12.     protected $m;  
  13.   
  14.     /** 
  15.      * Number of hash functions 
  16.      * 
  17.      * @var int 
  18.      */  
  19.     protected $k;  
  20.   
  21.     /** 
  22.      * Number of elements in the filter 
  23.      * 
  24.      * @var int 
  25.      */  
  26.     protected $n;  
  27.   
  28.     /** 
  29.      * The bitset holding the filter information 
  30.      * 
  31.      * @var array 
  32.      */  
  33.     protected $bitset;  
  34.   
  35.     /** 
  36.      * 计算最优的hash函数个数：当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小 
  37.      * 
  38.      * @param int $m bit数组的宽度（bit数） 
  39.      * @param int $n 加入布隆过滤器的key的数量 
  40.      * @return int 
  41.      */  
  42.     public static function getHashCount($m, $n) {  
  43.         return ceil(($m / $n) * log(2));  
  44.     }  
  45.   
  46.     /** 
  47.      * Construct an instance of the Bloom filter 
  48.      * 
  49.      * @param int $m bit数组的宽度（bit数） Size of the bit array 
  50.      * @param int $k hash函数的个数 Number of different hash functions to use 
  51.      */  
  52.     public function __construct($m, $k) {  
  53.         $this->m = $m;  
  54.         $this->k = $k;  
  55.         $this->n = 0;  
  56.   
  57.         /* Initialize the bit set */  
  58.         $this->bitset = array_fill(0, $this->m - 1, false);  
  59.     }  
  60.   
  61.     /** 
  62.      * False Positive的比率：f = (1 – e-kn/m)k    
  63.      * Returns the probability for a false positive to occur, given the current number of items in the filter 
  64.      * 
  65.      * @return double 
  66.      */  
  67.     public function getFalsePositiveProbability() {  
  68.         $exp = (-1 * $this->k * $this->n) / $this->m;  
  69.   
  70.         return pow(1 - exp($exp),  $this->k);  
  71.     }  
  72.   
  73.     /** 
  74.      * Adds a new item to the filter 
  75.      * 
  76.      * @param mixed Either a string holding a single item or an array of  
  77.      *              string holding multiple items.  In the latter case, all 
  78.      *              items are added one by one internally. 
  79.      */  
  80.     public function add($key) {  
  81.         if (is_array($key)) {  
  82.             foreach ($key as $k) {  
  83.                 $this->add($k);  
  84.             }  
  85.             return;  
  86.         }  
  87.   
  88.         $this->n++;  
  89.   
  90.         foreach ($this->getSlots($key) as $slot) {  
  91.             $this->bitset[$slot] = true;  
  92.         }  
  93.     }  
  94.   
  95.     /** 
  96.      * Queries the Bloom filter for an element 
  97.      * 
  98.      * If this method return FALSE, it is 100% certain that the element has 
  99.      * not been added to the filter before.  In contrast, if TRUE is returned, 
  100.      * the element *may* have been added to the filter previously.  However with 
  101.      * a probability indicated by getFalsePositiveProbability() the element has 
  102.      * not been added to the filter with contains() still returning TRUE. 
  103.      * 
  104.      * @param mixed Either a string holding a single item or an array of  
  105.      *              strings holding multiple items.  In the latter case the 
  106.      *              method returns TRUE if the filter contains all items. 
  107.      * @return boolean 
  108.      */  
  109.     public function contains($key) {  
  110.         if (is_array($key)) {  
  111.             foreach ($key as $k) {  
  112.                 if ($this->contains($k) == false) {  
  113.                     return false;  
  114.                 }  
  115.             }  
  116.   
  117.             return true;  
  118.         }  
  119.   
  120.         foreach ($this->getSlots($key) as $slot) {  
  121.             if ($this->bitset[$slot] == false) {  
  122.                 return false;  
  123.             }  
  124.         }  
  125.   
  126.         return true;  
  127.     }  
  128.   
  129.     /** 
  130.      * Hashes the argument to a number of positions in the bit set and returns the positions 
  131.      * 
  132.      * @param string Item 
  133.      * @return array Positions 
  134.      */  
  135.     protected function getSlots($key) {  
  136.         $slots = array();  
  137.         $hash = self::getHashCode($key);  
  138.         mt_srand($hash);  
  139.   
  140.         for ($i = 0; $i < $this->k; $i++) {  
  141.             $slots[] = mt_rand(0, $this->m - 1);  
  142.         }  
  143.   
  144.         return $slots;  
  145.     }  
  146.   
  147.     /** 
  148.      * 使用CRC32产生一个32bit（位）的校验值。 
  149.      * 由于CRC32产生校验值时源数据块的每一bit（位）都会被计算，所以数据块中即使只有一位发生了变化，也会得到不同的CRC32值。 
  150.      * Generates a numeric hash for the given string 
  151.      * 
  152.      * Right now the CRC-32 algorithm is used.  Alternatively one could e.g. 
  153.      * use Adler digests or mimick the behaviour of Java's hashCode() method. 
  154.      * 
  155.      * @param string Input for which the hash should be created 
  156.      * @return int Numeric hash 
  157.      */  
  158.     protected static function getHashCode($string) {  
  159.         return crc32($string);  
  160.     }  
  161.       
  162. }  
  163.   
  164.   
  165.   
  166. $items = array("first item", "second item", "third item");  
  167.           
  168. /* Add all items with one call to add() and make sure contains() finds 
  169.  * them all. 
  170.  */  
  171. $filter = new BloomFilter(100, BloomFilter::getHashCount(100, 3));  
  172. $filter->add($items);  
  173.   
  174. //var_dump($filter); exit;  
  175. $items = array("firsttem", "seconditem", "thirditem");  
  176. foreach ($items as $item) {  
  177.  var_dump(($filter->contains($item)));  
  178. }  
  179.   
  180.   
  181. /* Add all items with multiple calls to add() and make sure contains() 
  182. * finds them all. 
  183. */  
  184. $filter = new BloomFilter(100, BloomFilter::getHashCount(100, 3));  
  185. foreach ($items as $item) {  
  186.     $filter->add($item);  
  187. }  
  188. $items = array("fir sttem", "secondit em", "thir ditem");  
  189. foreach ($items as $item) {  
  190.  var_dump(($filter->contains($item)));  
  191. }  
  192.   
  193.   
  194.       
  195.     


问题实例】 给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？ 

 

根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿bit，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。 现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。
posted @ 2018-06-25 17:15  sunsky303  阅读(1330)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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