浅析SkipList跳跃表原理及代码实现

 

 

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SkipList在leveldb以及lucence中都广为使用，是比较高效的数据结构。由于它的代码以及原理实现的简单性，更为人们所接受。我们首先看看SkipList的定义，为什么叫跳跃表？

“     Skip lists  are data structures  that use probabilistic  balancing rather  than  strictly  enforced balancing. As a result, the algorithms  for insertion  and deletion in skip lists  are much simpler and significantly  faster  than  equivalent  algorithms  for balanced trees.   ”

译文：跳跃表使用概率均衡技术而不是使用强制性均衡，因此，对于插入和删除结点比传统上的平衡树算法更为简洁高效。 

我们看一个图就能明白，什么是跳跃表，如图1所示：

                                                                 图1：跳跃表简单示例

如上图所示，是一个即为简单的跳跃表。传统意义的单链表是一个线性结构，向有序的链表中插入一个节点需要O(n)的时间，查找操作需要O(n)的时间。如果我们使用图1所示的跳跃表，就可以减少查找所需时间为O(n/2)，因为我们可以先通过每个节点的最上面的指针先进行查找，这样子就能跳过一半的节点。比如我们想查找19，首先和6比较，大于6之后，在和9进行比较，然后在和12进行比较......最后比较到21的时候，发现21大于19，说明查找的点在17和21之间，从这个过程中，我们可以看出，查找的时候跳过了3、7、12等点，因此查找的复杂度为O(n/2)。查找的过程如下图2：

                                                                  图2：跳跃表查找操作简单示例

其实，上面基本上就是跳跃表的思想，每一个结点不单单只包含指向下一个结点的指针，可能包含很多个指向后续结点的指针，这样就可以跳过一些不必要的结点，从而加快查找、删除等操作。对于一个链表内每一个结点包含多少个指向后续元素的指针，这个过程是通过一个随机函数生成器得到，这样子就构成了一个跳跃表。这就是为什么论文“Skip Lists : A Probabilistic Alternative to Balanced Trees ”中有“概率”的原因了，就是通过随机生成一个结点中指向后续结点的指针数目。随机生成的跳跃表可能如下图3所示：

                                                                 图3：随机生成的跳跃表

跳跃表的大体原理，我们就讲述到这里。下面我们将从如下几个方面来探讨跳跃表的操作：

1、重要数据结构定义

2、初始化表

3、查找

4、插入

5、删除

6、随机数生成器

7、释放表

8、性能比较

（一）重要数据结构定义

      从图3中，我们可以看出一个跳跃表是由结点组成，结点之间通过指针进行链接。因此我们定义如下数据结构：

 

[cpp] view plain copy
 
  1. //定义key和value的类型  
  2. typedef int KeyType;  
  3. typedef int ValueType;  
  4.       
  5. //定义结点  
  6. typedef struct nodeStructure* Node;  
  7. struct nodeStructure{  
  8.     KeyType key;  
  9.     ValueType value;  
  10.     Node forward[1];  
  11. };  
  12.       
  13. //定义跳跃表  
  14. typedef struct listStructure* List;  
  15. struct listStructure{  
  16.     int level;  
  17.     Node header;  
  18. };  
每一个结点都由3部分组成，key（关键字）、value（存放的值）以及forward数组（指向后续结点的数组，这里只保存了首地址）。通过这些结点，我们就可以创建跳跃表List，它是由两个元素构成，首结点以及level（当前跳跃表内最大的层数或者高度）。这样子，基本的数据结构定义完毕了。

 

（二）初始化表
     初始化表主要包括两个方面，首先就是header节点和NIL结点的申请，其次就是List资源的申请。

 

[cpp] view plain copy
 
  1. void SkipList::NewList(){  
  2.     //设置NIL结点  
  3.     NewNodeWithLevel(0, NIL_);  
  4.     NIL_->key = 0x7fffffff;  
  5.     //设置链表List  
  6.     list_ = (List)malloc(sizeof(listStructure));  
  7.     list_->level = 0;  
  8.     //设置头结点  
  9.     NewNodeWithLevel(MAX_LEVEL,list_->header);  
  10.     for(int i = 0; i < MAX_LEVEL; ++i){  
  11.         list_->header->forward[i] = NIL_;  
  12.     }  
  13.     //设置链表元素的数目  
  14.     size_ = 0;  
  15. }  
  16.   
  17. void SkipList::NewNodeWithLevel(const int& level,  
  18.                                 Node& node){  
  19.     //新结点空间大小  
  20.     int total_size = sizeof(nodeStructure) + level*sizeof(Node);  
  21.     //申请空间  
  22.     node = (Node)malloc(total_size);  
  23.     assert(node != NULL);  
  24. }  

 

其中，NewNodeWithLevel是申请结点（总共level层）所需的内存空间。NIL_节点会在后续全部代码实现中可以看到。

（三）查找

    查找就是给定一个key，查找这个key是否出现在跳跃表中，如果出现，则返回其值，如果不存在，则返回不存在。我们结合一个图就是讲解查找操作，如下图4所示：

                                                       图4：查找操作前的跳跃表

如果我们想查找19是否存在？如何查找呢？我们从头结点开始，首先和9进行判断，此时大于9，然后和21进行判断，小于21，此时这个值肯定在9结点和21结点之间，此时，我们和17进行判断，大于17，然后和21进行判断，小于21，此时肯定在17结点和21结点之间，此时和19进行判断，找到了。具体的示意图如图5所示：

                                                        图5：查找操作后的跳跃表

 

[cpp] view plain copy
 
  1. bool SkipList::Search(const KeyType& key,  
  2.                       ValueType& value){  
  3.     Node x = list_->header;  
  4.     int i;  
  5.     for(i = list_->level; i >= 0; --i){  
  6.         while(x->forward[i]->key < key){  
  7.             x = x->forward[i];  
  8.         }  
  9.     }  
  10.     x = x->forward[0];  
  11.     if(x->key == key){  
  12.         value = x->value;  
  13.         return true;  
  14.     }else{  
  15.         return false;  
  16.     }  
  17. }  

（四）插入

 

      插入包含如下几个操作：1、查找到需要插入的位置   2、申请新的结点    3、调整指针。

我们结合下图6进行讲解，查找如下图的灰色的线所示  申请新的结点如17结点所示， 调整指向新结点17的指针以及17结点指向后续结点的指针。这里有一个小技巧，就是使用update数组保存大于17结点的位置，这样如果插入17结点的话，就指针调整update数组和17结点的指针、17结点和update数组指向的结点的指针。update数组的内容如红线所示，这些位置才是有可能更新指针的位置。

   

                                                    图6：插入操作示意图（感谢博主：来自cnblogs的qiang.xu ）

 

[cpp] view plain copy
 
  1. bool SkipList::Insert(const KeyType& key,  
  2.                       const ValueType& value){  
  3.     Node update[MAX_LEVEL];  
  4.     int i;  
  5.     Node x = list_->header;  
  6.     //寻找key所要插入的位置  
  7.     //保存大于key的位置信息  
  8.     for(i = list_->level; i >= 0; --i){  
  9.         while(x->forward[i]->key < key){  
  10.             x = x->forward[i];  
  11.         }  
  12.   
  13.         update[i] = x;  
  14.     }  
  15.   
  16.     x = x->forward[0];  
  17.     //如果key已经存在  
  18.     if(x->key == key){  
  19.         x->value = value;  
  20.         return false;  
  21.     }else{  
  22.         //随机生成新结点的层数  
  23.         int level = RandomLevel();  
  24.         //为了节省空间，采用比当前最大层数加1的策略  
  25.         if(level > list_->level){  
  26.             level = ++list_->level;  
  27.             update[level] = list_->header;  
  28.         }  
  29.         //申请新的结点  
  30.         Node newNode;  
  31.         NewNodeWithLevel(level, newNode);  
  32.         newNode->key = key;  
  33.         newNode->value = value;  
  34.   
  35.         //调整forward指针  
  36.         for(int i = level; i >= 0; --i){  
  37.             x = update[i];  
  38.             newNode->forward[i] = x->forward[i];  
  39.             x->forward[i] = newNode;  
  40.         }  
  41.           
  42.         //更新元素数目  
  43.         ++size_;  
  44.   
  45.         return true;  
  46.     }  
  47. }  

（五）删除

 

    删除操作类似于插入操作，包含如下3步：1、查找到需要删除的结点 2、删除结点  3、调整指针

                                                                             图7：删除操作示意图（感谢博主qiang.xu 来自cnblogs）

 

[cpp] view plain copy
 
  1. bool SkipList::Delete(const KeyType& key,  
  2.                       ValueType& value){  
  3.     Node update[MAX_LEVEL];  
  4.     int i;  
  5.     Node x = list_->header;  
  6.     //寻找要删除的结点  
  7.     for(i = list_->level; i >= 0; --i){  
  8.         while(x->forward[i]->key < key){  
  9.             x = x->forward[i];  
  10.         }  
  11.   
  12.         update[i] = x;  
  13.     }  
  14.   
  15.     x = x->forward[0];  
  16.     //结点不存在  
  17.     if(x->key != key){  
  18.         return false;  
  19.     }else{  
  20.         value = x->value;  
  21.         //调整指针  
  22.         for(i = 0; i <= list_->level; ++i){  
  23.             if(update[i]->forward[i] != x)  
  24.                 break;  
  25.             update[i]->forward[i] = x->forward[i];  
  26.         }  
  27.         //删除结点  
  28.         free(x);  
  29.         //更新level的值，有可能会变化，造成空间的浪费  
  30.         while(list_->level > 0  
  31.             && list_->header->forward[list_->level] == NIL_){  
  32.             --list_->level;  
  33.         }  
  34.           
  35.         //更新链表元素数目  
  36.         --size_;  
  37.   
  38.         return true;  
  39.     }  
  40. }  

（六）随机数生成器

 

      再向跳跃表中插入新的结点时候，我们需要生成该结点的层数，使用的就是随机数生成器，随机的生成一个层数。这部分严格意义上讲，不属于跳跃表的一部分。随机数生成器说简单很简单，说难很也很难，看你究竟是否想生成随机的数。可以采用c语言中srand以及rand函数，也可以自己设计随机数生成器。

      此部分我们采用levelDB随机数生成器：

 

[cpp] view plain copy
 
  1. // Copyright (c) 2011 The LevelDB Authors. All rights reserved.  
  2. // Use of this source code is governed by a BSD-style license that can be  
  3. // found in the LICENSE file. See the AUTHORS file for names of contributors.  
  4.   
  5.   
  6. #include <stdint.h>  
  7.   
  8. //typedef unsigned int           uint32_t;  
  9. //typedef unsigned long long     uint64_t;  
  10.   
  11. // A very simple random number generator.  Not especially good at  
  12. // generating truly random bits, but good enough for our needs in this  
  13. // package.  
  14. class Random {  
  15.  private:  
  16.   uint32_t seed_;  
  17.  public:  
  18.   explicit Random(uint32_t s) : seed_(s & 0x7fffffffu) {  
  19.     // Avoid bad seeds.  
  20.     if (seed_ == 0 || seed_ == 2147483647L) {  
  21.       seed_ = 1;  
  22.     }  
  23.   }  
  24.   uint32_t Next() {  
  25.     static const uint32_t M = 2147483647L;   // 2^31-1  
  26.     static const uint64_t A = 16807;  // bits 14, 8, 7, 5, 2, 1, 0  
  27.     // We are computing  
  28.     //       seed_ = (seed_ * A) % M,    where M = 2^31-1  
  29.     //  
  30.     // seed_ must not be zero or M, or else all subsequent computed values  
  31.     // will be zero or M respectively.  For all other values, seed_ will end  
  32.     // up cycling through every number in [1,M-1]  
  33.     uint64_t product = seed_ * A;  
  34.   
  35.     // Compute (product % M) using the fact that ((x << 31) % M) == x.  
  36.     seed_ = static_cast<uint32_t>((product >> 31) + (product & M));  
  37.     // The first reduction may overflow by 1 bit, so we may need to  
  38.     // repeat.  mod == M is not possible; using > allows the faster  
  39.     // sign-bit-based test.  
  40.     if (seed_ > M) {  
  41.       seed_ -= M;  
  42.     }  
  43.     return seed_;  
  44.   }  
  45.   // Returns a uniformly distributed value in the range [0..n-1]  
  46.   // REQUIRES: n > 0  
  47.   uint32_t Uniform(int n) { return (Next() % n); }  
  48.   
  49.   // Randomly returns true ~"1/n" of the time, and false otherwise.  
  50.   // REQUIRES: n > 0  
  51.   bool OneIn(int n) { return (Next() % n) == 0; }  
  52.   
  53.   // Skewed: pick "base" uniformly from range [0,max_log] and then  
  54.   // return "base" random bits.  The effect is to pick a number in the  
  55.   // range [0,2^max_log-1] with exponential bias towards smaller numbers.  
  56.   uint32_t Skewed(int max_log) {  
  57.     return Uniform(1 << Uniform(max_log + 1));  
  58.   }  
  59. };  

其中核心的是 seed_ = (seed_ * A) % M这个函数，并且调用一次就重新更新一个种子seed。以达到随机性。

 

根据个人喜好，自己可以独立设计随机数生成器，只要能够返回一个随机的数字即可。

（七）释放表

      释放表的操作比较简单，只要像单链表一样释放表就可以，释放表的示意图8如下：

                                                                      图8：释放表

 

[cpp] view plain copy
 
  1. void SkipList::FreeList(){  
  2.     Node p = list_->header;  
  3.     Node q;  
  4.     while(p != NIL_){  
  5.         q = p->forward[0];  
  6.         free(p);  
  7.         p = q;  
  8.     }  
  9.     free(p);  
  10.     free(list_);  
  11. }  

（八）性能比较

 

  我们对跳跃表、平衡树等进行比较，如下图9所示：

                                                                              图9：性能比较图

从中可以看出，随机跳跃表表现性能很不错，节省了大量复杂的调节平衡树的代码。

 

========自己开发的源代码，部分参照qiang.xu====================

下面我将自己用C++实现的代码贴出来，总共包含了如下几个文件：

1、Main.cpp 主要用于测试SkipList

2、skiplist.h  接口声明以及重要数据结构定义

3、skiplist.cpp 接口的具体实现

4、random.h  随机数生成器

--------------------------------------Main.cpp----------------------------------------------------

 

[cpp] view plain copy
 
  1. //此文件用于测试skiplist  
  2. //  
  3. //@作者：张海波  
  4. //@时间：2013-12-17  
  5. //@版权：个人所有  
  6.   
  7. #include "skiplist.h"  
  8. #include <iostream>  
  9.   
  10. using namespace std;  
  11.   
  12. int main(int argc, char** argv)  
  13. {  
  14.     cout << "test is starting ....." << endl;  
  15.   
  16.     SkipList list;  
  17.   
  18.     //测试插入  
  19.     for(int i = 0; i < 100; ++i){  
  20.         list.Insert(i, i+10);  
  21.         //cout << list.GetCurrentLevel() << endl;  
  22.     }  
  23.     cout << "The number of elements in SkipList is :"   
  24.          << list.size()   
  25.          << endl;  
  26.     if(list.size() != 100){  
  27.         cout << "Insert failure." << endl;  
  28.     }else{  
  29.         cout << "Insert success." << endl;  
  30.     }  
  31.       
  32.     //测试查找  
  33.     bool is_search_success = true;  
  34.     for(int i = 0; i < 100; ++i){  
  35.         int value;  
  36.         if(!(list.Search(i,value) && (value == i+10))){  
  37.             is_search_success = false;  
  38.             break;  
  39.         }  
  40.     }  
  41.     if(is_search_success){  
  42.         cout << "Search success." << endl;  
  43.     }else{  
  44.         cout << "Search failure." << endl;  
  45.     }  
  46.       
  47.     //测试删除  
  48.     bool is_delete_success = true;  
  49.     for(int i = 0; i < 100; ++i){  
  50.         int value;  
  51.         if(!(list.Delete(i,value) && (value == i+10))){  
  52.             is_delete_success = false;  
  53.             break;  
  54.         }  
  55.     }  
  56.     if(is_delete_success){  
  57.         cout << "Delete success." << endl;  
  58.     }else{  
  59.         cout << "Delete failure." << endl;  
  60.     }  
  61.       
  62.     cout << "test is finished ...." << endl;  
  63.     return 0;  
  64. }  

--------------------------------------------------skiplist.h---------------------------------------------------

 

 

[cpp] view plain copy
 
  1. //跳表实现  
  2. //  
  3. //参考文章为：Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees  
  4. //  
  5. //提供如下接口：  
  6. //   Search：搜索给定key的值  
  7. //   Insert：插入指定的key及value  
  8. //   Delete：删除指定的key  
  9. //  
  10. //@作者： 张海波  
  11. //@时间： 2013-12-17  
  12. //@版权： 个人所有  
  13. //  
  14.   
  15. #include <stddef.h>  
  16. #include "random.h"  
  17.   
  18. //定义调试开关  
  19. #define Debug  
  20.   
  21. //最大层数  
  22. const int MAX_LEVEL = 16;  
  23.   
  24. //定义key和value的类型  
  25. typedef int KeyType;  
  26. typedef int ValueType;  
  27.       
  28. //定义结点  
  29. typedef struct nodeStructure* Node;  
  30. struct nodeStructure{  
  31.     KeyType key;  
  32.     ValueType value;  
  33.     Node forward[1];  
  34. };  
  35.       
  36. //定义跳跃表  
  37. typedef struct listStructure* List;  
  38. struct listStructure{  
  39.     int level;  
  40.     Node header;  
  41. };  
  42.   
  43. class SkipList{  
  44. public:  
  45.     //初始化表结构  
  46.     SkipList():rnd_(0xdeadbeef)  
  47.     { NewList(); }  
  48.       
  49.     //释放内存空间  
  50.     ~SkipList(){ FreeList(); }  
  51.   
  52.     //搜索key，保存结果至value  
  53.     //找到，返回true  
  54.     //未找到，返回false  
  55.     bool Search(const KeyType& key,  
  56.                 ValueType& value);  
  57.   
  58.     //插入key和value  
  59.     bool Insert(const KeyType& key,  
  60.                 const ValueType& value);  
  61.   
  62.     //删除key,保存结果至value  
  63.     //删除成功返回true  
  64.     //未删除成功返回false  
  65.     bool Delete(const KeyType& key,  
  66.                 ValueType& value);  
  67.   
  68.     //链表包含元素的数目  
  69.     int size(){ return size_; }  
  70.   
  71.     //打印当前最大的level  
  72.     int GetCurrentLevel();  
  73. private:  
  74.     //初始化表  
  75.     void NewList();  
  76.   
  77.     //释放表  
  78.     void FreeList();  
  79.       
  80.     //创建一个新的结点，结点的层数为level  
  81.     void NewNodeWithLevel(const int& level,  
  82.                           Node& node);  
  83.   
  84.     //随机生成一个level  
  85.     int RandomLevel();  
  86. private:          
  87.     List list_;  
  88.     Node NIL_;  
  89.     //链表中包含元素的数目  
  90.     size_t size_;  
  91.     //随机器生成器  
  92.     Random rnd_;  
  93. };  

-------------------------------------------------------------skiplist.cpp-----------------------------------------------------

 

 

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  1. //skiplist头文件重要函数实现  
  2. //  
  3. //@作者：张海波  
  4. //@时间：2013-12-17  
  5. //@版权：个人所有  
  6.   
  7. #include "skiplist.h"  
  8. #include "time.h"  
  9. #include <assert.h>  
  10. #include <stdlib.h>  
  11. #include <string>  
  12. #include <iostream>  
  13.   
  14. using namespace std;  
  15.   
  16. void DebugOutput(const string& information){  
  17. #ifdef Debug  
  18.     cout << information << endl;  
  19. #endif  
  20. }  
  21.   
  22. void SkipList::NewList(){  
  23.     //设置NIL结点  
  24.     NewNodeWithLevel(0, NIL_);  
  25.     NIL_->key = 0x7fffffff;  
  26.     //设置链表List  
  27.     list_ = (List)malloc(sizeof(listStructure));  
  28.     list_->level = 0;  
  29.     //设置头结点  
  30.     NewNodeWithLevel(MAX_LEVEL,list_->header);  
  31.     for(int i = 0; i < MAX_LEVEL; ++i){  
  32.         list_->header->forward[i] = NIL_;  
  33.     }  
  34.     //设置链表元素的数目  
  35.     size_ = 0;  
  36. }  
  37.   
  38. void SkipList::NewNodeWithLevel(const int& level,  
  39.                                 Node& node){  
  40.     //新结点空间大小  
  41.     int total_size = sizeof(nodeStructure) + level*sizeof(Node);  
  42.     //申请空间  
  43.     node = (Node)malloc(total_size);  
  44.     assert(node != NULL);  
  45. }  
  46.   
  47. void SkipList::FreeList(){  
  48.     Node p = list_->header;  
  49.     Node q;  
  50.     while(p != NIL_){  
  51.         q = p->forward[0];  
  52.         free(p);  
  53.         p = q;  
  54.     }  
  55.     free(p);  
  56.     free(list_);  
  57. }  
  58.   
  59.   
  60. bool SkipList::Search(const KeyType& key,  
  61.                       ValueType& value){  
  62.     Node x = list_->header;  
  63.     int i;  
  64.     for(i = list_->level; i >= 0; --i){  
  65.         while(x->forward[i]->key < key){  
  66.             x = x->forward[i];  
  67.         }  
  68.     }  
  69.     x = x->forward[0];  
  70.     if(x->key == key){  
  71.         value = x->value;  
  72.         return true;  
  73.     }else{  
  74.         return false;  
  75.     }  
  76. }  
  77.   
  78.   
  79. bool SkipList::Insert(const KeyType& key,  
  80.                       const ValueType& value){  
  81.     Node update[MAX_LEVEL];  
  82.     int i;  
  83.     Node x = list_->header;  
  84.     //寻找key所要插入的位置  
  85.     //保存大约key的位置信息  
  86.     for(i = list_->level; i >= 0; --i){  
  87.         while(x->forward[i]->key < key){  
  88.             x = x->forward[i];  
  89.         }  
  90.   
  91.         update[i] = x;  
  92.     }  
  93.   
  94.     x = x->forward[0];  
  95.     //如果key已经存在  
  96.     if(x->key == key){  
  97.         x->value = value;  
  98.         return false;  
  99.     }else{  
  100.         //随机生成新结点的层数  
  101.         int level = RandomLevel();  
  102.         //为了节省空间，采用比当前最大层数加1的策略  
  103.         if(level > list_->level){  
  104.             level = ++list_->level;  
  105.             update[level] = list_->header;  
  106.         }  
  107.         //申请新的结点  
  108.         Node newNode;  
  109.         NewNodeWithLevel(level, newNode);  
  110.         newNode->key = key;  
  111.         newNode->value = value;  
  112.   
  113.         //调整forward指针  
  114.         for(int i = level; i >= 0; --i){  
  115.             x = update[i];  
  116.             newNode->forward[i] = x->forward[i];  
  117.             x->forward[i] = newNode;  
  118.         }  
  119.           
  120.         //更新元素数目  
  121.         ++size_;  
  122.   
  123.         return true;  
  124.     }  
  125. }  
  126.   
  127.   
  128. bool SkipList::Delete(const KeyType& key,  
  129.                       ValueType& value){  
  130.     Node update[MAX_LEVEL];  
  131.     int i;  
  132.     Node x = list_->header;  
  133.     //寻找要删除的结点  
  134.     for(i = list_->level; i >= 0; --i){  
  135.         while(x->forward[i]->key < key){  
  136.             x = x->forward[i];  
  137.         }  
  138.   
  139.         update[i] = x;  
  140.     }  
  141.   
  142.     x = x->forward[0];  
  143.     //结点不存在  
  144.     if(x->key != key){  
  145.         return false;  
  146.     }else{  
  147.         value = x->value;  
  148.         //调整指针  
  149.         for(i = 0; i <= list_->level; ++i){  
  150.             if(update[i]->forward[i] != x)  
  151.                 break;  
  152.             update[i]->forward[i] = x->forward[i];  
  153.         }  
  154.         //删除结点  
  155.         free(x);  
  156.         //更新level的值，有可能会变化，造成空间的浪费  
  157.         while(list_->level > 0  
  158.             && list_->header->forward[list_->level] == NIL_){  
  159.             --list_->level;  
  160.         }  
  161.           
  162.         //更新链表元素数目  
  163.         --size_;  
  164.   
  165.         return true;  
  166.     }  
  167. }  
  168.   
  169.   
  170. int SkipList::RandomLevel(){     
  171.     int level = static_cast<int>(rnd_.Uniform(MAX_LEVEL));  
  172.     if(level == 0){  
  173.         level = 1;  
  174.     }  
  175.     //cout << level << endl;  
  176.     return level;  
  177. }  
  178.   
  179. int SkipList::GetCurrentLevel(){  
  180.     return list_->level;  
  181. }  

-----------------------------------------------------------random.h-------------------------------------------------------

 

 

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  1. // Copyright (c) 2011 The LevelDB Authors. All rights reserved.  
  2. // Use of this source code is governed by a BSD-style license that can be  
  3. // found in the LICENSE file. See the AUTHORS file for names of contributors.  
  4.   
  5.   
  6. #include <stdint.h>  
  7.   
  8. //typedef unsigned int           uint32_t;  
  9. //typedef unsigned long long     uint64_t;  
  10.   
  11. // A very simple random number generator.  Not especially good at  
  12. // generating truly random bits, but good enough for our needs in this  
  13. // package.  
  14. class Random {  
  15.  private:  
  16.   uint32_t seed_;  
  17.  public:  
  18.   explicit Random(uint32_t s) : seed_(s & 0x7fffffffu) {  
  19.     // Avoid bad seeds.  
  20.     if (seed_ == 0 || seed_ == 2147483647L) {  
  21.       seed_ = 1;  
  22.     }  
  23.   }  
  24.   uint32_t Next() {  
  25.     static const uint32_t M = 2147483647L;   // 2^31-1  
  26.     static const uint64_t A = 16807;  // bits 14, 8, 7, 5, 2, 1, 0  
  27.     // We are computing  
  28.     //       seed_ = (seed_ * A) % M,    where M = 2^31-1  
  29.     //  
  30.     // seed_ must not be zero or M, or else all subsequent computed values  
  31.     // will be zero or M respectively.  For all other values, seed_ will end  
  32.     // up cycling through every number in [1,M-1]  
  33.     uint64_t product = seed_ * A;  
  34.   
  35.     // Compute (product % M) using the fact that ((x << 31) % M) == x.  
  36.     seed_ = static_cast<uint32_t>((product >> 31) + (product & M));  
  37.     // The first reduction may overflow by 1 bit, so we may need to  
  38.     // repeat.  mod == M is not possible; using > allows the faster  
  39.     // sign-bit-based test.  
  40.     if (seed_ > M) {  
  41.       seed_ -= M;  
  42.     }  
  43.     return seed_;  
  44.   }  
  45.   // Returns a uniformly distributed value in the range [0..n-1]  
  46.   // REQUIRES: n > 0  
  47.   uint32_t Uniform(int n) { return (Next() % n); }  
  48.   
  49.   // Randomly returns true ~"1/n" of the time, and false otherwise.  
  50.   // REQUIRES: n > 0  
  51.   bool OneIn(int n) { return (Next() % n) == 0; }  
  52.   
  53.   // Skewed: pick "base" uniformly from range [0,max_log] and then  
  54.   // return "base" random bits.  The effect is to pick a number in the  
  55.   // range [0,2^max_log-1] with exponential bias towards smaller numbers.  
  56.   uint32_t Skewed(int max_log) {  
  57.     return Uniform(1 << Uniform(max_log + 1));  
  58.   }  
  59. };  

上述程序运行的结果如下图所示：

 

posted @ 2018-04-17 19:12  sunsky303  阅读(375)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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