Generate Parentheses

Generate Parentheses

问题：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

思路：

　　dfs

我的代码：

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> rst = new ArrayList<String>();
        if( n < 1)  return rst;
        helper(rst, n, n, "");
        return rst;
    }
    public void helper(List<String> list, int left , int right, String s)
    {
        if(left == 0 && right == 0)
        {
            list.add(s);
            return;
        }
        if(left > 0)
            helper(list, left - 1,right, s+"(");
        if(left < right)
             helper(list, left, right - 1, s+")");
    }
}

学习之处：

• 此问题最终转化成了二叉树的问题，二叉树的遍历用DFS，二叉树如下图所示。
• 递归方程的写法，画图即可明了，left > 0 继续加“（” left < right的时候 加上“）”。
• 确定递归方程看前两行就可以了，实际程序如何压栈，弹栈，仔细考虑一下，便很清楚明了了。