LeetCode#141-Linked List Cycle-环形链表

一、题目

给定一个链表，判断链表中是否有环。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1:

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

进阶：你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

二、题解

• 解法1：哈希表

遍历所有节点并把每个节点的引用存储到哈希表中。如果当前节点的引用已经存在于哈希表中，说明该链表是环形链表，返回 true；反之，则遍历到尾，即该节点的下一个节点为 null，该链表不是环形链表，返回 false。

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。

function hasCycle($head) {
    $hashMap = [];
    $curr = $head;
    while ($curr != null && $curr->next != null) {
        if (in_array($curr, $hashMap)) {
            return true;
        } 
        $hashMap[] = $curr;
        $curr = $curr->next;
    } 
    return false;
}

• 解法2：双指针——快慢指针

快指针：一次两步
慢指针：一次一步

假设一个环形赛道，两个运动员 A 和 B，A 领先 B 一步：
在一个圆里，速度快的 A 在跑了 n 圈后，一定能遇到速度慢的 B
——对应链表，就是两个指针重合

如果不是圆，速度快的 A 一定先到达终点，则说明不存在环
——对应链表，就是结尾指针指向null

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。

function hasCycle($head) {
    if ($head == null || $head->next == null) {
        return false;
    }
    //快慢指针
    $slow = $head;
    $fast = $head->next;
    while ($slow != $fast) {
        //没有环，fast走到链表尾部，fast为空或者fast的next为空
        if ($fast == null || $fast->next == null) {
            return false;
        }
        $slow = $slow->next;
        $fast = $fast->next->next;
    }
    return true;
}

快慢指针法是看了题解后做出来的，一开始有点不明白：为什么快指针速度为 2，慢指针速度为 1？快指针速度不能为 3 甚至更大吗？

画图画了几遍，大概理解了：
fast 走 2 步，slow走 1 步，如果有环，则 fast 会碰到 slow 或者 fast 会走到 slow 的后面。

如果是 fast 走到 slow 后面，这时候两个指针每走一次它们之间的距离就会缩小 1，最后无论多远两个指针肯定会相遇。

但是如果是 fast 走 3 步，slow 走 1 步，同样是前面的情况，它们之间的距离每次缩小 2，最后 fast 又跑到 slow 前面去了，所以如果 fast 设置为 3，需要多加一个判断条件，见下面代码 while 处。

function hasCycle($head) {
    if ($head == null || $head->next == null) {
        return false;
    }
    //快慢指针
    $slow = $head;
    $fast = $head->next->next;
    while ($slow != $fast || $slow->next != $fast) {
        //没有环，fast走到链表尾部，fast为空或者fast的next为空
        if ($fast == null || $fast->next == null) {
            return false;
        }
        $slow = $slow->next;
        $fast = $fast->next->next->next;
    }
    return true;
}