LeetCode#35-Search Insert Position-搜索插入位置

一、题目

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例1：

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例2：

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例3：

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例4：

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

二、题解

• 解法1：暴力求解

一开始想的是遍历数组，比较当前元素和目标值，如果相等，就返回当前元素的下标。

可如果数组里没有与目标值相同的元素呢？难不成从头遍历，去找比目标值小的元素么？

因此设置一个 pos，遍历数组时，判断当前元素是否小于目标值，如果小于目标值，就将 pos 加 1，如果找到和目标值相同的元素，就返回该元素的下标。如果遍历到尾没有找到该元素，就返回这个 pos即为要插入的位置。

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。

function searchInsert($nums, $target) {
    $pos = 0;
    foreach ($nums as $k => $v) {
        if ($v < $target) {
            $pos++;
        }
        if ($v == $target) {
            return $k;
        } 
    }
    return $pos;
}

• 解法2：二分查找

题目已经给出了关键词——排序数组。那无疑就是用“二分查找”了。二分查找的原理及实现可以参见数据结构与算法之PHP查找算法（二分查找）。

整体思路和普通的二分查找几乎没有区别，先设定起点下标 start 和终点下标 end，再计算中间下标 mid，每次根据 nums[mid] 和 target 之间的大小进行判断，相等则直接返回下标。

但根据题意，如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。因此查找结束如果没有相等值则返回 start，该值为插入位置。

时间复杂度：log(n)，空间复杂度：O(1)。

function searchInsert2($nums, $target) {
    $start = 0;
    $end = count($nums) - 1;
    while ($start <= $end) {
        $mid = floor(($start + $end) / 2);
        if ($target == $nums[$mid]) {
            return $mid;
        } elseif ($target < $nums[$mid]) {
            $end = $mid - 1;
        } else {
            $start = $mid + 1;
        }
    }
    return $start; //要插入的位置
}