【leetcode】Search for a Range

Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

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题解：按照题目要求的时间复杂度，使用二分方法，设置私有两个变量begin和end，记录最终找到的range的范围，在递归二分的过程中，如果找到了目标，根据此时target在数组中的下表不断的缩小begin和扩大end，这样最终begin和end就是最大的range范围了。

主要步骤如下：

1. 如果A[mid] == target，根据mid的值更新begin和end值。然后判断左边数组最右边的元素是否仍然和target相等，如果相等要继续二分搜索左边的数组；右边的数组也要做同样的处理；
2. 如果A[mid] < target，递归搜索右边的数组；
3. 如果A[mid] > target,递归搜索左边的数组；

数组[2,2,2,2]的搜索过程如下：

所以最终返回的range是[0,2]。

代码如下：

public class Solution {
    private int begin;
    private int end;
    public void BinarySearch(int[] A,int target,int s,int e){
        if(s > e)
            return;
        int mid = s + (e - s)/2;
        if(target == A[mid]){
            if(mid < begin)
                begin = mid;
            if(mid > end)
                end = mid;
            if(mid - 1>=0 && A[mid-1] == target)
                BinarySearch(A, target, s, mid-1);
            if(mid + 1 < A.length && A[mid+1] == target)
                BinarySearch(A, target, mid+1, e);
        }
        else{
            if(A[mid] > target)
                BinarySearch(A, target, s, mid-1);
            else {
                BinarySearch(A, target, mid+1, e);
            }
        }
    }
    public int[] searchRange(int[] A, int target) {
        begin = A.length;
        end = -1;
        BinarySearch(A, target, 0, A.length-1);
        
        int[] answer = new int[2];
        if(begin == A.length && end == -1){
            answer[0] = answer[1] = -1;
        }
        else{
            answer[0] = begin;
            answer[1] = end;
        }
        return answer;
    }
}