【leetcode】Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

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题解：运用递归的思想，每一次可以放置一个左括号或者一个右括号（右括号放置有约束），然后递归进行后面的放置。n=2的情况如下图所示：

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> answer;
        string s = "";
        recursive(answer,n,n,s);
        
        return answer;
    }
    void recursive(vector<string>& answer,int leftp,int rightp,string s){
        if(leftp == 0 && rightp == 0)
            answer.push_back(s);
        if(leftp > 0)
        {
            recursive(answer,leftp-1,rightp,s+'(');
        }
        if(rightp >0 && leftp < rightp)
        {
            recursive(answer,leftp,rightp-1,s+')');
        }
    }
};

上述代码中有一点要注意的就是在递归的过程中三个if不是互相独立的关系，就是说不是每次只进一个if，有可能从第一个if递归调用返回以后还要进入下一个if，所以在递归调用过程中不能改变s,leftp或者rightp的值，而只能在传递参数的时候体现出变化。如果把上述第二个if写成如下形式，就会发生错误：

 if(leftp > 0)
{
      s += '('
       recursive(answer,leftp-1,rightp,s);
}

因为这样从第二个if递归返回后再进入第三个if的时候s已经多加了一个'('，不是最初进入函数时候的s了。

 JAVA版本代码：

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        StringBuffer current = new StringBuffer();
        generateHelper(current, 0, 0,n);
        return answer;
    }
    List<String> answer = new ArrayList<String>();
    private void generateHelper(StringBuffer current,int leftp,int rightp,int n){
        if(leftp == n && rightp == n)
        {
            String temp = current.toString();
            answer.add(temp);
            return;
        }
        
        if(leftp < n){
            current.append('(');
            generateHelper(current, leftp+1, rightp,n);
            current.deleteCharAt(current.length()-1);
        }
        
        if(rightp < n  && rightp < leftp){
            current.append(')');
            generateHelper(current, leftp, rightp+1,n);
            current.deleteCharAt(current.length()-1);
        }
    }
}