QT 实现彩色图亮度均衡，RGB和HSI空间互相转换
从昨天折腾到今天。再折腾下去我都要上主楼了
大致和灰度图均衡是一样的，主要是不能像平滑什么的直接对R,G,B三个分量进行。这样出来的图像时没法看的。因此我们要对亮度进行均衡。而HSI彩色空间中的分量I代表图像的亮度，和图像的彩色信息无关，所以它是我们perfect的折腾对象。
一、首先，就是把图像从RGB空间转换到HSI空间。原理我就很懒的截图了：
（引自《数字图像处理第三版》（中文版）P280）
实现代码如下：
1 void RGBtoHSI(float r,float g,float b,float *h,float *s,float *i) 2 { 3 float pi = 3.1415926; 4 float temp = sqrt((r-g)*(r-g)+(r-b)*(g-b)); 5 temp = temp > 0?temp:0.01; 6 if(b<=g) 7 *h = acos(((r-g+r-b)/2.0)/temp); 8 else 9 *h = 2*pi - acos(((r-g+r-b)/2.0)/temp); 10 temp = r+g+b>0?r+g+b:0.01; 11 *s = 1.0-(3.0/temp)*min(r,g,b); 12 *i = (r+g+b)/3.0; 13 }
二、当然在进行直方图均衡以后我们还要把HSI转换回RGB，要不然我不知道怎么把它画出来。原理还是截图如下：
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代码如下：
1 void HSItoRGB(float h,float s,float i,float *r,float *g,float *b) 2 { 3 float pi = 3.1415926; 4 float otz =2*pi / 3; 5 if(h >=0 && h < otz) 6 { 7 *b = i*(1.0-s); 8 *r = i*(1.0+(s*cos(h))/(cos(pi/3.0-h))); 9 *g = 3.0*i-(*b+*r); 10 } 11 else if(h >= otz && h < 2 * otz) 12 { 13 *r = i*(1-s); 14 *g = i*(1+(s*cos(h-otz))/(cos(pi -h))); 15 *b = 3*i-(*g+*r); 16 } 17 else 18 { 19 *g = i*(1-s); 20 *b = i*(1+(s*cos(h-otz*2))/(cos(5*pi/6-h))); 21 *r = 3*i-(*g+*b); 22 } 23 }
第四行定义的otz这个变量就代表2pi/3，即120度，其实有了变量pi完全可以把它省略掉的。
最主要的注意就是除法中除数不能为零，所以第5行和第10行对于即将作为除数的temp都有个判断，其他的照着公式打就可了。头文件里要包含#include "cmath"。
三、最后对分量I进行直方图均衡，基本和对灰度图像进行直方图均衡时一样的步骤，然后再调用上面的HSItoRGB()函数把图像转回到RGB空间画出来就好了。最最最最最最最重要的一天（这个bug我调了很久）就是从HSI转回到RGB空间的时候分量R,G,B的值有可能超过255，一定要修改成255,见下面代码的73~75行！要不出来的图像会吓死你。
代码如下：
1 void MainWindow::on_action_color_zhifang_triggered() 2 { 3 width = image_png.width(); 4 height = image_png.height(); 5 grayImg = QImage(width,height,QImage::Format_ARGB32); 6 7 //存放HSI空间分量的结构体 8 typedef struct HSI{ 9 float h; 10 float s; 11 float i; 12 }hsi; 13 14 //申请一个二维结构体数组，存放每个像素转换到HSI空间后三分量的值 15 hsi **p = new hsi*[height]; 16 for(int i = 0;i < height;i++) 17 p[i] = new hsi[height]; 18 19 //遍历图像，调用函数RGBtoHSI()转换到HSI空间 20 float max = 0; 21 for(int i = 0;i < width;i++) 22 { 23 for(int j = 0;j < height;j ++) 24 { 25 QRgb rgb = image_png.pixel(i,j); 26 RGBtoHSI(qRed(rgb),qGreen(rgb),qBlue(rgb),&p[i][j].h,&p[i][j].s,&p[i][j].i); 27 max = max > p[i][j].i?max:p[i][j].i; 28 } 29 } 30 //qDebug()<<max; 31 32 int n = (int)(max+0.5); 33 //对分量I进行直方图均衡 34 int *II = new int[n+1]; 35 float *IIPro = new float[n+1]; 36 float *IITemp = new float[n+1]; 37 float *IIJun = new float[n+1]; 38 39 for(int i = 0;i <= n;i++) 40 II[i] = 0; 41 42 //计算频率，即nk 43 for(int i = 0;i < width;i++) 44 { 45 for(int j = 0;j < height;j ++) 46 { 47 II[(int)(p[i][j].i+0.5)]++; 48 } 49 } 50 51 //计算每个数量级出现的概率 52 for(int i = 0;i <= n;i++) 53 { 54 IIPro[i] = (II[i]*1.0)/(width*height); 55 } 56 57 //概率累加并计算均值 58 IITemp[0] = IIPro[0]; 59 for(int i = 1;i <= n;i++) 60 { 61 IITemp[i] = IITemp[i-1]+IIPro[i]; 62 63 IIJun[i]= n*IITemp[i]; 64 } 65 for(int i=0;i<width;i++) 66 { 67 68 for(int j=0;j<height;j++) 69 { 70 p[i][j].i = IIJun[(int)(p[i][j].i+0.5)]; 71 float r,g,b; 72 HSItoRGB(p[i][j].h,p[i][j].s,p[i][j].i,&r,&g,&b); 73 r = r > 255?255:(int)(r+0.5); 74 g = g > 255?255:(int)(g+0.5); 75 b = b > 255?255:(int)(b+0.5); 76 grayImg.setPixel(i,j,qRgb(r,g,b)); 77 } 78 } 79 80 update(); 81 }
实现的效果如下图所示，左边是原图，右边是亮度均衡后的图像：
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