硬件工程师经典面试题（7）：在射频电路中，长度为λ/4开路短截线的作用是什么？

Hello，大家好，《电感应用分析精粹》第2章与第3章（总6章）的第一轮细化终于已经完成，总字数约5万，接下来就要进入第4章的细化，其字数预计是所有章中最少的，但也是最重要的部分。

有人可能会想：算算前面3章的字数好像有6、7万了，难道都是不重要的？

非也！前面涉及的内容更偏向于实用，从第4章开始就是通过核心来解释实际应用中的很多现象，是从最基础的角度去看待那些好像很复杂的问题，偶也曾经发文提过：基础就是核心！敬请期待哈~~

言归正传，咱们进行下一个笔试题的讨论：在射频应用电路中，长度为λ/4开路短截线的作用是什么？

注：λ表示一个波长这个问题跟前一个题目”高速数字信号串联匹配电阻的阻值应该多大？”一样也是基础题目，有所不同的是，前一个题目属于高速数字信号范畴，而此题是高频模拟信号的范畴，懂的非常容易，不懂的想破头都想不出来。当然，阻抗匹配的概念还是相通的，只不过高速数字设计中的阻抗匹配更常使用电阻器，而射频电路中则使用LC滤波器，因为损耗相对电阻器更小，也适用于高频的窄带。当然，LC滤波器也可以实现宽带，方法之一就是用多级代替单级（把Q值降下来），详情很复杂，不多说。

在《三极管应用分析精粹：从单管放大到模拟集成电路设计》（以下简称“三极管”）一书中也介绍了一些高频阻抗匹配的概念与设计方法，包括反射、传输线、史密斯圆图等等。当然，由于图书篇幅与定位的原因，并没有对阻抗匹配进行深入阐述，因为《三极管》仅讨论与三极管应用设计相关性很强的内容（仅涉及一个三极管高频放大电路的阻抗匹配实例，能说明问题就行了），所以省略了很多高频电路设计细节，但是对于读者初步理解相关的概念与设计方法已然足够，也适合那些仅有低频应用基础的同鞋（毕竟大多数人并不是专门从事射频方面的工作），更详细的阐述需要另一本完整的图书。

言归正传，此题的答案可以很简单，也可以很复杂。没得说，受限于篇幅，咱就以简单的方式说明。首先咱们简单了解一下高频电路中行波（travelling wave）与驻波（standing wave）的概念。

行（xing）波也称为行进波，是一种阻抗完全匹配下传输的波。行波在传输过程中，每个时间点的波形幅值都是相同的，也就是我们追求的状态，即完全无反射。例如，一个石子投入水中，假设忽略阻力，石子激起的水波会一直往前行走，而且水波的高度在任意时刻都是相同的。下图是一个正弦波信号从左往右传输时的状态，只是位置不同，但是波形都一样。

驻波是什么呢？有个词语大家都知道：驻足不前！驻波就是不往前走的波，它是不动的，就像喷泉一样，只有幅度大小的区别（严格来讲，驻波其实并不是波）。驻波是在反射情况下会出现的波，它是入射波与反射波的叠加。例如，当传输线开路或短路时（完全不匹配的状态）就是驻波状态。

理想情况下，我们需要的是行波，但实际应用中，阻抗完全匹配的情况是不太可能的，即便某个点频可以做到，但在一定范围内总会存在或多或少阻抗失配，所以驻波跟行波总是同时存在的，也称为行驻波。题目中涉及“长度为λ/4开路短截线”。也就是驻波状态，其电压与电流波形如下图所示（注意：短截线总是两条，不是一条，只不过通常为了绘图方便只画一条）。

注意：长度是从开路终端往源端计算（长度为0就是指终端位置）。很明显，在λ/4（或3λ/4）处，电流是最大值（绝对值），而电压为最小值（0），这正是短路的特点，所以，对于某个波长为λ的信号（假设频率为f₀），使用长度为λ/4的开路短截线跟接地没有区别。更进一步，如果传输的信号频率很丰富，那么频率为f₀的信号直接与地相连（相当于低阻抗被滤掉了），而频率在f₀附近的其他信号则存在一定的阻抗，这很明显就是一个中心频率为f₀的带阻滤波器。

相应地，如果是长度为λ/4的短路短截线，那么就是一个中心频率为f₀带通滤波器，如下图所示，有机会咱们再详细讨论。