台阶积水问题

问题：已知列表data_list= [0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 0, 1]，
其中，列表中每个元素代表台阶高度，雨后，台阶之间可以积水，阴影部分是积水，积水面积为6。
要求：输入列表，输出积水面积。

如图：

思路：

我们发现只有当位置左侧和右侧的台阶比自己高的才能积水，
所以，每个台阶定义三个属性，
value属性：本台阶高度
left属性：本台阶左侧台阶的最高高度
right属性：本台阶右侧台阶的最高高度

本台阶积水的条件：left > value 且 right < value
如果能积水，积水量为：min(left-value, right-value)

所以，问题就是求出每个台阶的left属性和right属性：
除第一个元素和最后一个，计算每个元素的left属性和right属性
计算方式：
如果L（i-1）＞V（i-1），则L（i）=L（i-1）
如果L（i-1）≤V（i-1），则L（i）=V（i-1）
综上所述：L（i）=Max（L（i-1），V（i-1））（i＞0）

如果R（i+1）＞V（i+1），则R（i）=R（i+1）
如果R（i+1）≤V（i+1），则R（i）=V（i+1）
所以：R（i）=Max（R（i+1），V（i+1））（i<N-1）

python实现代码：

data_list = [0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 0, 1]


class node:
    def __init__(self, value, left=0, right=0):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right


# 将列表元素转换为对象，带有left属性和right属性
li = []
for i in range(len(data_list)):
    li.append(node(data_list[i]))

for i in range(1, len(li) - 1):  # left属性
    li[i].left = max(li[i - 1].left, li[i - 1].value)

for i in range(len(li) - 2, 0, -1):  # right属性
    li[i].right = max(li[i + 1].right, li[i + 1].value)

sum = 0
for i in range(1, len(li) - 1):
    sum += 0 if min(li[i].left - li[i].value, li[i].right - li[i].value) < 0 else min(li[i].left - li[i].value,
                                                                                      li[i].right - li[i].value)
print(sum)