混淆矩阵

一：混淆矩阵（引自qq_28448117的博客）

监督学习—混淆矩阵

非监督学习—匹配矩阵

矩阵每一列代表预测值，每一行代表的是实际的类别。这个名字来源于它可以非常容易的表明多个类别是否有混淆（也就是一个class被预测成另一个class）。

假设有一个用来对猫（cats）、狗（dogs）、兔子（rabbits）进行分类的系统，混淆矩阵就是为了进一步分析性能而对该算法测试结果做出的总结。假设总共有 27 只动物：8只猫， 6条狗， 13只兔子。结果的混淆矩阵如上图：

在这个混淆矩阵中，实际有8只猫，但是系统将其中3只预测成了狗；对于6条狗，其中有1条被预测成了兔子，2条被预测成了猫。从混淆矩阵中我们可以看出系统对于区分猫和狗存在一些问题，但是区分兔子和其他动物的效果还是不错的。所有正确的预测结果都在对角线上，所以从混淆矩阵中可以很方便直观的看出哪里有错误，因为他们呈现在对角线外面。

二：混淆表格

在预测分析中，混淆表格（有时候也称为混淆矩阵），是由false positives，falsenegatives，true positives和true negatives组成的两行两列的表格。它允许我们做出更多的分析，而不仅仅是局限在正确率，对于上面的矩阵，可以表示为下面的表格

查准率 = 精度 = precision

查全率 = 召回率 = recall

三、对于FN FP TN TP 的解释

precesion：查准率，即在检索后返回的结果中，真正正确的个数占整个结果的比例。
recall：查全率，即在检索结果中真正正确的个数 占整个数据集（检索到的和未检索到的）中真正正确个数的比例。

FN：False Negative,被判定为负样本，但事实上是正样本。
FP：False Positive,被判定为正样本，但事实上是负样本。
TN：True Negative,被判定为负样本，事实上也是负样本。
TP：True Positive,被判定为正样本，事实上也是证样本。

这里的正样本和负样本与检索的关系就是：你认为为正样本的应该都出现在检索结果中，而你认为为负样本的应该不出现在检索结果中，但是你认为的和事实上的会有不一样。

这里的四个缩写曾经一度让我很难记住，经过细想，发现这样比较好记忆：把缩写分为两个部分，第一个字母（F,T）和第二个字母（P,N）。首先搞清楚第二个字母，即它是你认为该样本的归属应该是怎样（Positive or Negative）；第一个字母即是对你的判断进行的评价（False or True）。这里也许中文可能会有不好理解的地方，所以我想用英文来描述，可能更清晰：第二个字母：What’s your judgement about the sample?；第一个字母：Is your judgement right(true) or not(false)?

那么有：
precesion = TP/(TP+FP) 即，检索结果中，都是你认为应该为正的样本（第二个字母都是P），但是其中有你判断正确的和判断错误的（第一个字母有T ，F）。

recall = TP/(TP+FN)即，检索结果中，你判断为正的样本也确实为正的，以及那些没在检索结果中被你判断为负但是事实上是正的（FN）。

四、精确率和召回率是不是容易混淆呢？原文链接

实际上非常简单，精确率是针对我们预测结果而言的，它表示的是预测为正的样本中有多少是真正的正样本。那么预测为正就有两种可能了，一种就是把正类预测为正类(TP)，另一种就是把负类预测为正类(FP)，也就是而召回率是针对我们原来的样本而言的，它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了。那也有两种可能，一种是把原来的正类预测成正类(TP)，另一种就是把原来的正类预测为负类(FN)。其实就是分母不同，一个分母是预测为正的样本数，另一个是原来样本中所有的正样本数。

举个栗子：
假设我们手上有60个正样本，40个负样本，我们要找出所有的正样本，系统查找出50个，其中只有40个是真正的正样本，计算上述各指标。

TP: 将正类预测为正类数 40
FN: 将正类预测为负类数 20
FP: 将负类预测为正类数 10
TN: 将负类预测为负类数 30

准确率(accuracy) = 预测对的/所有 = (TP+TN)/(TP+FN+FP+TN) = 70%
精确率(precision) = TP/(TP+FP) = 80%
召回率(recall) = TP/(TP+FN) = 2/3