摘要： doc及原码点这里下载利用积性函数的优化.这个文章主要介绍了3算法1线性时间筛素数2线性时间求前n个数的欧拉函数值3线性时间求前n个数的约数个数一、 首先介绍下积性函数。下面是wiki的条目：在非数论的领域，积性函数指有对于任何a,b都有性质f(ab)=f(a)f(b)的函数。在数论中的积性函数。对于正整数n的一个算术函数f(n)，当中f(1)=1且当a,b互质，f(ab)=f(a)f(b)，在数... 阅读全文

摘要： n阶常系数线性递推方程的矩阵乘方解法 大家都知道fibonacci数列可以用矩阵 1 1 进行乘方以达到O(nlogn)的时间内求1 0 数列第n项。下面我们来考虑能不能将它推广到所有n阶常系数线性递推方程的求解。我们设递推方程f(n)=a1*f(n-1)+a2*f(n-2)……+ak*f(n-k),其中ai(1<=i<=k)为常数。在结果矩阵中，我们只关心第一... 阅读全文