查找和排序-7.归并排序

归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

 

在无序数列中，以折半方式将左右递归，直至数据剩下两个进行比较，然后加到排序好的列表中，这个过程如下图：

 

 

算法描述

归并操作的工作原理如下：

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

 

分解数据的工作原理如下：

第一步：将数据分为左右长度相等两部分

第二步：运用递归将数据直到数据只剩下一个，给排序函数排序加到列表 

 

代码实现

 

 

def merge(li,low,mid,high):
    i=low
    j=mid+1
    itmp = []
    while i<=mid and j<=high:
        if li[i]<li[j]:
            itmp.append(li[i])
            i+=1
        else:
            itmp.append(li[j])
            j+=1

    while i <= mid :
        itmp.append(li[i])
        i += 1
    while j <= high:
        itmp.append(li[j])
        j += 1

    li[low:high + 1] =itmp


#排序
def merge_sort(li,low,high):
    if low < high:
        mid = (low+high)//2
        merge_sort(li,low,mid)
        merge_sort(li,mid+1,high)    
        merge(li, low, mid, high)

li = list(range(16))
import random
random.shuffle(li)
print(li)
merge_sort(li,0,len(li)-1)
print(li)