什么是数? 什么是量?

这是两千五六百年前希腊先贤讨论的问题之一（好像是 Miletus 的泰勒斯，欢迎指正）。最笨的解答是：量是有单位的，数没有。这个解答其实很有道理。1, 2, 3, 3.14, π, 这样的叫 “数”，5米，五块钱，500厘米，这样的叫量。数字上 5 ≠ 500, 但是 5 米和 500 厘米对应的物理量是一样的，这个物理量，就是 “空间中的某一段距离”，这个距离，即使对完全不理解人类语言的生物，也是实实在在的。而无量纲的数字，通常是一个物理量的比值，比如五公里里面的 5，是五公里对应的长度和公里这个单位长度的比值。