组合求和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。 

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7],target = 7, 

输出：[ [7], [2,2,3] ]

示例 2：

输入：candidates = [2,3,5], target = 8, 

输出：[ [2,2,2,2],   [2,3,3],   [3,5] ]

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 1 <= candidates[i] <= 200
• candidate 中的每个元素都是独一无二的。
• 1 <= target <= 500

思路与算法

对于这类寻找所有可行解的题，我们都可以尝试用「搜索回溯」的方法来解决。

回到本题，我们定义递归函数 dfs(target, combine, idx) 表示当前在 candidates 数组的第 idx 位，还剩 target 要组合，已经组合的列表为 combine。递归的终止条件为 target <= 0 或者 candidates 数组被全部用完。那么在当前的函数中，每次我们可以选择跳过不用第 idx 个数，即执行 dfs(target, combine, idx + 1)。也可以选择使用第 idx 个数，即执行 dfs(target - candidates[idx], combine, idx)，注意到每个数字可以被无限制重复选取，因此搜索的下标仍为 idx。

更形象化地说，如果我们将整个搜索过程用一个树来表达，即如下图呈现，每次的搜索都会延伸出两个分叉，直到递归的终止条件，这样我们就能不重复且不遗漏地找到所有可行解：

 

 代码实现：

candidate = [1,2,3,6,7]
tar = 7
def solve(candidates,target):
    ans = []
    def dfs(target,combination,idx):
        if idx == len(candidates):
            return
        if target <= 0:
            ans.append(combination)
            return
        else:
            dfs(target,combination,idx+1)
            if target-candidates[idx]>=0:
                dfs(target-candidates[idx],combination+[candidates[idx]],idx)

    dfs(target,[],0)
    return ans

print(solve(tar,candidate))