腾讯机考——假期

问题描述

由于业绩优秀，公司给小Q放了 n 天的假，身为工作狂的小Q打算在在假期中工作、锻炼或者休息。他有个奇怪的习惯：不会连续两天工作或锻炼。只有当公司营业时，小Q才能去工作，只有当健身房营业时，小Q才能去健身，小Q一天只能干一件事。给出假期中公司，健身房的营业情况，求小Q最少需要休息几天。

输入描述：

第一行一个整数 

 表示放假天数
第二行 n 个数 每个数为0或1,第 i 个数表示公司在第 i 天是否营业
第三行 n 个数 每个数为0或1,第 i 个数表示健身房在第 i 天是否营业
（1为营业 0为不营业）

输出描述：

一个整数，表示小Q休息的最少天数

输入例子1：

4
1 1 0 0
0 1 1 0

输出例子：

2

例子说明1：

小Q可以在第一天工作，第二天或第三天健身，小Q最少休息2天

思路

 通过题目描述，我们可以分析得出，小Q不会连续两天工作或者锻炼，但是会连续两天休息。所以我们可以画出状态转移图如下：

 

 具体来说，工作的前一个状态一定是锻炼或者休息，锻炼的前一个状态一定是工作或者休息，而休息的前一个状态可能是休息，锻炼和工作。

我们在这里可以设S(state,n),state = 0,1,2，依次代表休息，工作和锻炼三种状态，你代表天数。表示第n天的状态为state时的最小休息天数。

举例来说，S(0,1)表示第1天小Q休息的条件下，小Q的最小休息天数。

我们可以推出以下递推公式：

休息：

S(0,i) = 1 + min(S(0,i-1), S(1,i-1), S(2,i-1))

工作：

当第 i 天可以工作时，S(1,i) = min(S(0,i-1), S(2,i-1))

当第 i 天不可以工作时，S(1,i) = 1 + min(S(0,i-1), S(2,i-1))

锻炼：

当第 i 天可以锻炼时，S(2,i) = min(S(0,i-1), S(1,i-1))

当第 i 天不可以工作时，S(2,i) = 1 + min(S(0,i-1), S(1,i-1))

 

这样我们就可以通过建立一个3*4表格来完成上述问题求解：

	1	2	3	4
0	1
1	...
2	...

代码实现如下：

n = int(input())
work = list(map(int,input().split()))
exe = list(map(int,input().split()))
choice = 3
# work = [1,1,0,0]
# exe = [0,1,1,0]
table = [[0 for column in range(n)] for row in range(choice)]
table[0][0],table[2][0]=1,1

for j in range(1,n):
    table[0][j] = 1 + min(table[0][j-1],table[1][j-1],table[2][j-1])
    if work[j] == 1:
        table[1][j] = min(table[0][j-1],table[2][j-1])
    if work[j] == 0:
        table[1][j] = 1 + min(table[0][j-1],table[2][j-1])
    if exe[j] == 1:
        table[2][j] = min(table[0][j-1],table[1][j-1])
    if exe[j] == 0:
        table[2][j] = 1 + min(table[0][j-1],table[1][j-1])

# print(table)
res = [table[0][n-1],table[1][n-1],table[2][n-1]]
# print(res)
print(min(res))