散粒噪声 shot noise 泊松噪声

在raw image中，主要的噪声为两种，高斯噪声和散粒噪声，其中，高斯噪声是与光强没有关系的噪声，无论像素值是多少，噪声的平均水平（一般是0）不变。另一种是散粒噪声，因为其符合泊松分布，又称为泊松噪声，下图可见，泊松噪声随着光强增大，平均噪声也增大。

什么是散粒噪声？

散粒噪声=泊松噪声=shot noise=poisson noise

Shot noise存在的根本原因是因为光是由离散的光子构成（光的粒子性）。我们来看看光源发出的光是怎么在CMOS上面成像的。光源发出的光子打在CMOS上，从而形成一个可见的光点（简化成如下图所示，忽略光学元件和电路等）。光源每秒发射的光子到达CMOS的越多，则该像素的灰度值越大。但是因为光源发射和CMOS接收之间都有可能存在一些因素导致单个光子并没有被CMOS接收到或者某一时间段内发射的光子特别多，所以这就导致了灰度值会有波动，也就是所谓的散粒噪声。

在光源强度比较低的时候，比如说设定光强为每秒5个光子的时候，那么每秒实际CMOS接受到的光子数可能从0到10（或者更多，但是概率几乎为0了），所以噪声最大为5。当光源强度比较高的时候，比如说每秒10000个光子，那么每秒实际CMOS收到的光子就可能从7000到13000（粗略的数字），所以噪声最大为3000。以上数据基于一个假设，试验次数少的时候，异常发生的会相对整个试验次数较多。这个很好理解，流感时期，一个小公司全部5个人都生病的概率肯定大于一个大公司全部10000个人都生病的概率。

从上面的例子也可以看到，强度越高，噪声越大，但是信噪比其实是在提升的。这个就是散粒噪声的一个特点。

散粒噪声为什么服从泊松分布？

泊松过程定义如下，如果一种分布满足以下几个条件

1.时间越长，事件发生的可能越大，且不同时间内发生该事件的概率是相互独立的

2.对于非常短的一段时间△t来说，事件发生的可能性为，o(△t)为高阶无穷小