小鼠试毒问题（二进制）

1000桶酒，其中1桶有毒。而一旦吃了，毒性会在1周后发作。问最少需要多少只老鼠可在一周内找出毒酒?

如题。

分析思路：
要用尽可能少的老鼠完成相对大的任务量，要想到把问题进行对数分解。
从而不难想到 210=1024 2^{10}=10242
10
=1024 这个数量关系。

解法一：
二进制编码。

首先对1000桶酒按照1~1000进行二进制编码，因为 210 2^{10}2
10
= 1024 > 1000，因此需要10位二进制。
故只需要取10只老鼠，每只老鼠只喝其对应位数为1的编号的酒。

然后给10只老鼠按以下编码:
第一只 0000000001
第二只 0000000010
第三只 0000000100
…
第十只 1000000000

结果举例：编号为1000100011的酒是毒酒。
则对应喝酒的只有第一只，第二只，第六只，第十只死亡。

故最后可从哪几只老鼠死亡来判断毒酒的编号是多少。
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