Redis中BitMap是如何储存的，以及PHP如何处理

setbit,getbit这些命令在redis是如何储存和获取的呢？直接通过get获取到的值我们如何判断对应的位是0或者1？

本编文章可以看为[Redis中BitMap的妙用]的续篇。

在Redis中setbit,set,getbit,get这些命令本身都是对字符串(SDS)的操作。

当我们执行setbit key (0,2,5,9,12,16,21) 1命令后，bitmap表示如下图：

byte	bit0	bit1	bit2	bit3	bit4	bit5	bit6	bit7
byte0	1	0	1	0	0	1	0	0
byte1	0	1	0	0	1	0	0	0
byte2	1	0	0	0	0	1	0	0

执行getbit 16，对应的byte为floor(16 / 8)，bit为16%8，我们可以立刻得到对应的值为1，因为getbit为常数级计算，所以算法复杂度为O(1)

上篇文章中提到bitcount命令的参数start,end指的是byte而不是bit，所以我们如果想准确计算某bit位到bit位中1的数量，需要通过get命令将整个值取出来自己计算，下面我用PHP演示如何计算正确的结果(其实这种密集运算不适合PHP搞，但思路相同)

计算方法一：一个位一个位算(脑子不如高斯，我们一个一个加！)

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

<?php $redis = new Redis(); $redis->connect('127.0.0.1');   $cacheKey = 'bitmap'; //我们将7,8,10对应的位置设置为1 $redis->setBit($cacheKey, 7, 1); $redis->setBit($cacheKey, 8, 1); $redis->setBit($cacheKey, 10, 1);   $value = $redis->get($cacheKey);   /** * 解包(redis返回来的是二进制字符串，我们需要把它解成对应的数字) * 关于unpack的用法，如果不了解，大家可以网上搜索学习，改天可以单独写篇文章分享 */ $bitmap = unpack('C*', $value);     $count = 0;     foreach($bitmap as $key => $number) {     for($i = 0; $i < 8; $i++) {         if(($number >> $i & 1) == 1) {             $count++;         }     } }

看完之后有的同学会有疑问，代码中($number >> $i & 1) == 1是怎么回事儿？

先不管>>，当一个数与1做与运算会发生什么？1的二进制表示为00000001，所以当与1做与运算后，如果结果为1(00000001)，说明这个数的最后一位肯定为1，反之为0，而>>右移位可以帮我们将计算好的最后一位扔掉。网上看到一种更简洁的写法：

?

1 2 3 4 5 6 7 8

$count = 0; foreach($bitmap as $key => $number) {     //主要看这一段哈，更简洁，更有通用性     while($number) {         $count += $number & 1;         $n >>= 1;     } }

　然而天外有天，人外有人，又发现一个更厉害的，上面的算法循环次数等于总位数，而下面这个做到了只循环包含1的位数的循环次数

?

1 2 3 4 5 6 7 8

$count = 0; foreach($bitmap as $key => $number) {     //原理是什么？且听我下面慢慢道来     while($number) {         $number &= ($number - 1);         $count++;     } }

　

上面关键代码只有一句$number &= ($number - 1);,上一个算法是一位一位的移除，这个算法是每次清除最右边的1，因为二进制相加逢二进一，二进制数每加一，尾数就会从0变成1或者从1变成0，而每减一最后一位的1一定会变成0，这样当我们计算$number & ($number-1)的时候，会将最右的1移除掉，比如9&8=1001&1000=1000,再比如8&7=1000&0111=0000。

上面的方法有一个最大的不确定因素就是其中1的个数，如果所有的位都为1，那么我们一次循环都节省不了(1MB的数据需要循环计算1_1024_1024*8=8388608,800多W次啊，你说CPU累不累？)

计算方法二：查表法

查表法是一种典型的空间换时间的算法，使用方法如下：

我们事前将一个字节(8位)对应的1的个数计算出来，放到一个数组中

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

//对效率要求这么高，我们请出PHP的SplFixedArray $map = SplFixedArray::fromArray( array( 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8, ) );   echo "125对应的位数为:{$map[125]}" . PHP_EOL; echo "67对应的位数为:{$map[67]}" . PHP_EOL;

我在本地测试，通过查表法处理8MB的数据只需要0.7秒，而上面的方法需要2.3秒。当然上面的是8bit的表，如果改成16bit的表，速度会更快(但是空间占用会变大，根据实际情况调整)

计算方法三：variable-precision SWAR(不知道如何翻译)

这是一个不会带来内存压力并且效率还可以的算法

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9

//这个最大支持32位运算 function getCount($n) {     $n = ($n & 0x55555555) + (($n >> 1) & 0x55555555); //line1     $n = ($n & 0x33333333) + (($n >> 2) & 0x33333333); //line2     $n = ($n & 0x0f0f0f0f) + (($n >> 4) & 0x0f0f0f0f); //line3     $n = ($n & 0x00ff00ff) + (($n >> 8) & 0x00ff00ff); //line4     $n = ($n & 0x0000ffff) + (($n >> 16) & 0x0000ffff); //line5     return $n; }

一眼看上去，这什么什么啊。。(0x开头代表十六进制0b开头代表二进制)

0x55555555=0b0101010101010101

0x33333333=0b0011001100110011

0x0f0f0f0f=0b0000111100000011

我们将$n设置为一个比较小的数，方便理解，假设$n=153(0b10011001)

第一行：

($n&0x55555555的目的是以二个位为一个分组，取出后一位)

0b10011001 & 0b01010101 = 0b00010001(获取奇数位)

0b01001100 & 0b01010101 = 0b01000100(因为向右移动了一位，so获取偶数位)

0b00010001 + 0b01000100 = 0b01010101(结果中没两位表示其中1的个数)

第二行、第三行。。。到最后一只都是一个思想，就是2合1，4合1，8合1，16合1,如果要计算64位，继续32合1就可以了。

上面的PHP都是一个字节一个字节计算的，我们知道32位的数，占用4个字节，在PHP如何处理比较好呢

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

$redis = new Redis(); $redis->connect('127.0.0.1');   $cacheKey = 'bitmap' $redis->setBit($cacheKey, 1, 1); $redis->setBit($cacheKey, 12345, 1); $redis->setBit($cacheKey, 123456789, 1);   //大约14MB的数据量 $value = $redis->get($cacheKey);   //解压，这里的N很重要(unsigned long (always 32 bit, big endian byte order))，因为redis里面的数据就是按大头存的 $bitmap = unpack('N*', $value);   $total = 0;   foreach($bitmap as $n) {     $n = ($n & 0x55555555) + (($n >> 1) & 0x55555555);     $n = ($n & 0x33333333) + (($n >> 2) & 0x33333333);     $n = ($n & 0x0f0f0f0f) + (($n >> 4) & 0x0f0f0f0f);     $n = ($n & 0x00ff00ff) + (($n >> 8) & 0x00ff00ff);     $total += ($n & 0x0000ffff) + (($n >> 16) & 0x0000ffff); }   echo $total;

　　

本机测试：

1. get数据花费0.01s

2. unpack花费0.9s

3. foreach+计算花费1.48s

4. 总花费2.46s

因为数据较大，我对2秒多的计算时间略满意，Redis本身的bitcount会根据字符串长度自动选择variable-precision SWAR还是查表法。