Java 并查集Union Find
对于一组数据，主要支持两种动作：
union
isConnected
public interface UF {
int getSize();
boolean isConnected(int p,int q);
void unionElements(int p,int q);
}
public class UnionFind1 implements UF{
private int[] id;
public UnionFind1(int size){
id=new int[size];
for (int i = 0; i < id.length; i++) {
id[i]=i;
}
}
@Override
public int getSize(){
return id.length;
}
//查找元素p所对应的集合编号
private int find(int p) {
if(p<0&&p>id.length)
throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
return id[p];
}
//查看元素p和元素q是否所属一个集合
@Override
public boolean isConnected(int p,int q){
return find(p)==find(q);
}
//合并元素p和元素q所属的集合
@Override
public void unionElements(int p,int q){
int pID=find(p);
int qID=find(q);
if(pID==qID)
return;
for (int i = 0; i < id.length; i++) {
if(id[i]==pID)
id[i]=qID;
}
}
}
由子数指向父的并差集
public class UnionFind2 implements UF {
private int[] parent;
public UnionFind2(int size){
parent =new int[size];
for(int i=0;i<size;i++)
parent[i]=i;
}
@Override
public int getSize(){
return parent.length;
}
//查找过程，查找元素p所对应的集合编号
private int find(int p){
if(p<0&&p>=parent.length)
throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
while (p!=parent[p])
p=parent[p];
return p;
}
//查找元素p和元素q是否所属一个集合
@Override
public boolean isConnected(int p,int q){
return find(p)==find(q);
}
//合并元素p和元素q所属的集合
@Override
public void unionElements(int p,int q){
int pRoot =find(p);
int qRoot=find(q);
if(pRoot==qRoot)
return;
parent[pRoot]=qRoot;
}
}
测试：
import java.util.Random;
public class Main {
private static double testUF(UF uf,int m ){
int size=uf.getSize();
Random random =new Random();
long startTime=System.nanoTime();
for(int i=0;i<m;i++){
int a=random.nextInt(size);
int b=random.nextInt(size);
uf.unionElements(a, b);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a=random.nextInt(size);
int b=random.nextInt(size);
uf.isConnected(a, b);
}
long endTime=System.nanoTime();
return (endTime-startTime)/1000000000.0;
}
public static void main(String[] args){
int size=10000;
int m=10000;
UnionFind1 uf1=new UnionFind1(size);
System.out.println("UnionFind1:"+testUF(uf1, m)+"s");
UnionFind2 uf2=new UnionFind2(size);
System.out.println("UnionFind1:"+testUF(uf2, m)+"s");
}
}
第三种：（size）
public class UnionFind3 implements UF{
private int[] parent; // parent[i]表示第一个元素所指向的父节点
private int[] sz; // sz[i]表示以i为根的集合中元素个数
// 构造函数
public UnionFind3(int size){
parent = new int[size];
sz = new int[size];
// 初始化, 每一个parent[i]指向自己, 表示每一个元素自己自成一个集合
for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
parent[i] = i;
sz[i] = 1;
}
}
@Override
public int getSize(){
return parent.length;
}
// 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
// O(h)复杂度, h为树的高度
private int find(int p){
if(p < 0 || p >= parent.length)
throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
// 不断去查询自己的父亲节点, 直到到达根节点
// 根节点的特点: parent[p] == p
while( p != parent[p] )
p = parent[p];
return p;
}
// 查看元素p和元素q是否所属一个集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public boolean isConnected( int p , int q ){
return find(p) == find(q);
}
// 合并元素p和元素q所属的集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public void unionElements(int p, int q){
int pRoot = find(p);
int qRoot = find(q);
if(pRoot == qRoot)
return;
// 根据两个元素所在树的元素个数不同判断合并方向
// 将元素个数少的集合合并到元素个数多的集合上
if(sz[pRoot] < sz[qRoot]){
parent[pRoot] = qRoot;
sz[qRoot] += sz[pRoot];
}
else{ // sz[qRoot] <= sz[pRoot]
parent[qRoot] = pRoot;
sz[pRoot] += sz[qRoot];
}
}
第四种：（rank）
public class UnionFind4 implements UF {
private int[] rank; // rank[i]表示以i为根的集合所表示的树的层数
private int[] parent; // parent[i]表示第i个元素所指向的父节点
// 构造函数
public UnionFind4(int size){
rank = new int[size];
parent = new int[size];
// 初始化, 每一个parent[i]指向自己, 表示每一个元素自己自成一个集合
for( int i = 0 ; i < size ; i ++ ){
parent[i] = i;
rank[i] = 1;
}
}
@Override
public int getSize(){
return parent.length;
}
// 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
// O(h)复杂度, h为树的高度
private int find(int p){
if(p < 0 || p >= parent.length)
throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
// 不断去查询自己的父亲节点, 直到到达根节点
// 根节点的特点: parent[p] == p
while(p != parent[p])
p = parent[p];
return p;
}
// 查看元素p和元素q是否所属一个集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public boolean isConnected( int p , int q ){
return find(p) == find(q);
}
// 合并元素p和元素q所属的集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public void unionElements(int p, int q){
int pRoot = find(p);
int qRoot = find(q);
if( pRoot == qRoot )
return;
// 根据两个元素所在树的rank不同判断合并方向
// 将rank低的集合合并到rank高的集合上
if(rank[pRoot] < rank[qRoot])
parent[pRoot] = qRoot;
else if(rank[qRoot] < rank[pRoot])
parent[qRoot] = pRoot;
else{ // rank[pRoot] == rank[qRoot]
parent[pRoot] = qRoot;
rank[qRoot] += 1; // 此时, 我维护rank的值
}
}
}
第五种：（路径压缩）
public class UnionFind5 implements UF {
// rank[i]表示以i为根的集合所表示的树的层数
// 在后续的代码中, 我们并不会维护rank的语意, 也就是rank的值在路径压缩的过程中, 有可能不在是树的层数值
// 这也是我们的rank不叫height或者depth的原因, 他只是作为比较的一个标准
private int[] rank;
private int[] parent; // parent[i]表示第i个元素所指向的父节点
// 构造函数
public UnionFind5(int size){
rank = new int[size];
parent = new int[size];
// 初始化, 每一个parent[i]指向自己, 表示每一个元素自己自成一个集合
for( int i = 0 ; i < size ; i ++ ){
parent[i] = i;
rank[i] = 1;
}
}
@Override
public int getSize(){
return parent.length;
}
// 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
// O(h)复杂度, h为树的高度
private int find(int p){
if(p < 0 || p >= parent.length)
throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
while( p != parent[p] ){
parent[p] = parent[parent[p]];
p = parent[p];
}
return p;
}
// 查看元素p和元素q是否所属一个集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public boolean isConnected( int p , int q ){
return find(p) == find(q);
}
// 合并元素p和元素q所属的集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public void unionElements(int p, int q){
int pRoot = find(p);
int qRoot = find(q);
if( pRoot == qRoot )
return;
// 根据两个元素所在树的rank不同判断合并方向
// 将rank低的集合合并到rank高的集合上
if( rank[pRoot] < rank[qRoot] )
parent[pRoot] = qRoot;
else if( rank[qRoot] < rank[pRoot])
parent[qRoot] = pRoot;
else{ // rank[pRoot] == rank[qRoot]
parent[pRoot] = qRoot;
rank[qRoot] += 1; // 此时, 我维护rank的值
}
}
}
第六种：（递归）
public class UnionFind6 implements UF {
// rank[i]表示以i为根的集合所表示的树的层数
// 在后续的代码中, 我们并不会维护rank的语意, 也就是rank的值在路径压缩的过程中, 有可能不在是树的层数值
// 这也是我们的rank不叫height或者depth的原因, 他只是作为比较的一个标准
private int[] rank;
private int[] parent; // parent[i]表示第i个元素所指向的父节点
// 构造函数
public UnionFind6(int size){
rank = new int[size];
parent = new int[size];
// 初始化, 每一个parent[i]指向自己, 表示每一个元素自己自成一个集合
for( int i = 0 ; i < size ; i ++ ){
parent[i] = i;
rank[i] = 1;
}
}
@Override
public int getSize(){
return parent.length;
}
// 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
// O(h)复杂度, h为树的高度
private int find(int p){
if(p < 0 || p >= parent.length)
throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
// path compression 2, 递归算法
if(p != parent[p])
parent[p] = find(parent[p]);
return parent[p];
}
// 查看元素p和元素q是否所属一个集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public boolean isConnected( int p , int q ){
return find(p) == find(q);
}
// 合并元素p和元素q所属的集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public void unionElements(int p, int q){
int pRoot = find(p);
int qRoot = find(q);
if( pRoot == qRoot )
return;
// 根据两个元素所在树的rank不同判断合并方向
// 将rank低的集合合并到rank高的集合上
if( rank[pRoot] < rank[qRoot] )
parent[pRoot] = qRoot;
else if( rank[qRoot] < rank[pRoot])
parent[qRoot] = pRoot;
else{ // rank[pRoot] == rank[qRoot]
parent[pRoot] = qRoot;
rank[qRoot] += 1; // 此时, 我维护rank的值
}
}
}
