3.无重复字符的最长字串--中等

题目描述

　　给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例1：

　　输入: s = "abcabcbb"

　　输出: 3 

　　解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例2：

　　输入: s = "bbbbb"
　　输出: 1
　　解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

　　输入: s = "pwwkew"
　　输出: 3
　　解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
　　请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

 

思路

滑动窗口：

　　我们先用一个例子考虑如何在较优的时间复杂度内通过本题。我们不妨以示例一中的字符串abcabcbb为例，找出从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：

• 以(a)bcabcbb开始的最长字符串为(abc)abcbb
• 以a(b)cabcbb开始的最长字符串为a(bca)bcbb
• 以ab(c)abcbb开始的最长字符串为ab(cab)cbb；
• 以abc(a)bcbb 开始的最长字符串为abc(abc)bb；
• 以abca(b)cbb开始的最长字符串为abca(bc)bb；
• 以abcab(c)bb开始的最长字符串为abcab(cb)b；
• 以abcabc(b)b开始的最长字符串为abcabc(b)b；
• 以abcabcb(b) 开始的最长字符串为abcabcb(b)。

　　由上述例子我们可以看到，如果我们依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的！这里的原因在于，假设我们选择字符串中的第k 个字符作为起始位置，并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为r_k。那么当我们选择第k+1个字符作为起始位置时，首先从k+1到r_k的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第k 个字符，我们可以尝试继续增大r_k，直到右侧出现了重复字符为止。这样一来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：

• 我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（或窗口）的左右边界，其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的r_k；
• 在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；
• 在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。

判断重复字符：

　　在上面的流程中，我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符，常用的数据结构为哈希集合（即 C++ 中的 std::unordered_set）。在左指针向右移动的时候，我们从哈希集合中移除一个字符，在右指针向右移动的时候，我们往哈希集合中添加一个字符。

　　至此。该题完美被解决。

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <unordered_set>
using namespace  std;

int func(string s){
    unordered_set<char> uns;

    int index = 0;    // 滑动窗口的右索引，起始下标为0
    int max_length = 0; // 目前找到了最大不重复字串长度
    int n = s.size();

    for(int i=0; i<n; i++){
        // i就是滑动窗口的左索引
        if(i != 0){
            uns.erase((s[i-1]));    // 把此次遍历起始索引的前一位从当前哈希表中删除
        }
        while(index < n){
            if(uns.count(s[index]) != 0)    // 遇到重复的字符就跳出循环
                break;
            uns.insert(s[index]);
            index++;
        }
        max_length = max(max_length, index-i);
    }
    return max_length;
}