选择排序

     选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

 

  1.时间复杂度

 

    排序算法复杂度对比 lgn = log2n

   选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。

   比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的C     PU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

  其他排序算法的复杂度如右图所示。

         

 

  2.稳定性

     选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

 

  

public class SelectSort {

    /**
     * 选择排序
     * @param array
     */
    public static void select(int[] array) {
        if(null == array || array.length < 1) {
            return;
        }

        //寻找最大的放在最后面
        for(int i=array.length-1; i>0; --i) {
            int maxIndex = i;
            for(int j=0; j<i; j++) {
                if(array[maxIndex] < array[j]) {
                    maxIndex = j;
                }
            }
            if(maxIndex != i) {
                int temp = array[i];
                array[i] = array[maxIndex];
                array[maxIndex] = temp;
            }
        }

        //寻找最小的放在最前面
        for(int i=0; i<array.length-1; i++) {
            int minIndex = i;
            for(int j=i+1; j<array.length;j++) {
                if(array[minIndex] > array[j]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            if(minIndex != i) {
                int temp = array[i];
                array[i] = array[minIndex];
                array[minIndex] = temp;
            }
        }
    }
}