软件设计复习5

数据结构与算法基础

数组与矩阵

数组类型                         存储地址计算
       一维数组                       a[i]的存储地址为：a+i*len
       a[n]

二维数组                       a[m][n] a[i][j]的存储地址 (按行存储) 为：a+(i*n+j)*len
                                             a[i][j]的存储地址 (按列存储) 为：a+(j*m+i)*len

练习1：
       已知5行5列的二维数组a中的各元素占两个字节，求元素a[2][3]按行优先存储的存储地址？

答：a+26
     根据按行存储：a+(i*n+j)*len

稀疏矩阵

上三角矩阵：(2n-i+1)*i/2+j
       下三角矩阵：(i+1)*i/2+j

       考试快捷方法：代入法

练习1：

将A00 代入，i=0，j=0，A选项为1，B选项为0，C选项为0，D选项为1
排除B C
代入A11，为3则是正确答案

 

数据结构的定义

数据逻辑结构

1.线性结构
       2.非线性结构
       树状图、图

线性表

线性表存储方式
       顺序表：连续方式，类似一维数组
       链表：存数据、存指针

链表的基本操作：

① 单链表删除结点
       ② 单链表插入结点
       ③ 双向链表删除结点
       ④ 双向链表插入结点

顺序存储与链式存储对比

队列与栈

队列：先进先出
       栈：先进后出
       循环队列：
       队空条件：head=tail
       队满条件：(tail+1)%size=head

 

练习1：
       元素按照a、b、c的次序进入栈，请尝试写出其所有可能的出栈序列

答：a b c 
      b a c
      c b a

练习2：

答：D

广义表

表头(head):第一个元素 表尾(tail):除了表头以外的所有元素

例1：  LS1长度为：3，深度为(嵌套次数):2,深度就是包括括号的层数
 例2： head(tail(LS1))得到 (b,c)
     head(head(tail(LS1)))得到 b

 

树与二叉树

结点的度：一个结点拥有的孩子结点数
       树的度：结点最高的度
       叶子结点：没有孩子节点的
       分支结点：有相应的分支
       内部结点：既非叶子结点，也非根节点，夹在中间
       父结点：有子结点
       子结点：
       兄弟结点：平级结点
       层次结点：分层次

二叉树的重要性

1.在二叉树的第i层上最多有2的i-1次方个结点(i>=1);
       2.深度为k的二叉树最多有2的k次方-1个结点(i>=1);
       3.对任何一个二叉树，如果其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1；

二叉树遍历

 

前序遍历：根左右(1 2 4 5 7 8 3 6)
       中序遍历：左根右(4 2 7 8 5 1 3 6)
       后序遍历: 左右根(4 8 7 5 2 6 3 1)
       层次遍历：依次遍历

哈夫曼树

基本概念
       树的路径长度：树中路径累加长度
       权：数值代表某种字符出现的频度
       带权路径长度：路径长度*权值
       树的带权路径长度：总的带权路径长度相加
       排序与查找

 

算法基础及常见的算法

算法的特点：
       有穷性：执行有穷步之后结束
       确定性：算法中每一条指令都必须有确切的含义，不能含糊不清
       输入(>=0)
       输出(>=1)
       有效性：算法的每个步骤都能有效执行并能得到确定的结果，例如a=0，b/a就无效

算法的复杂度：

 

顺序查找：

       等概率：(n+1)/2

 二分查找法：

       (注：有序排列)

 

散列表查找：

 

排序方法分类

① 插入类排序
       直接插入排序

 

直接选择排序

 

       希尔排序

       (注：取奇数排序)

 

② 交换类排序
       冒泡排序

 

        快速排序

 

 

③ 选择类排序
       简单选择排序
       堆排序

④ 归并排序

 

⑤ 基数排序

 

 

排序状况