图的基础：存图

存储图的信息基本有3种方法

1：邻接矩阵

使用一个n*n的二维数组，a[i][j]表示结点i到结点j之间存在一条边。临街矩阵既可以存储有向图，也可存储无向图，既可以只是单纯的表示两个结点之间是否连通，也可以表示含有权值的图。无向图存储的只是需要记住a[i][j]=a[j][i]就可以了

优点：便于理解，便于书写代码

缺点：空间、时间复杂度比较高，一般适用于稠密图

2：邻接表

为图的每一个结点建立一个链表，链表中的值表示与这个结点相连的节点的信息。

优点：便于理解，时间空间复杂度较低

缺点：写一个单纯的链表，设计指针，容易写错

所以邻接表的思想一般使用vector可变数组来实现

3：链式前向星

其实也是一个邻接表的表示方法，不过时间和控件复杂度会稍微好点

int head[N],cnt=0;
struct edge{
    int from,to,next,dis;
}edge[N];
void addedge(int u,int v,int w){
    cnt++;
    edge[cnt].from=u;//表明这条边的来向
    edge[cnt].to=v;//表明这条边的去向
    edge[cnt].next=head[u];//表明这条边的下一条边（都是与u相连的边）
    head[u]=cnt;//改变u结点的第一个边
    //相当于原先是head[u]->v1,现在插入一条(u,v2)的边，变为head[u]->v2->v1 
}

写于2020/8/8 23:23