洛谷P2629好消息坏消息(单调队列+前缀和)
题目地址:https://www.luogu.com.cn/problem/P2629
题意:有n个消息,每个消息有一个权值,这n个消息本身就有一个自己的排序(按照输入给出的顺序)1....n,现在你需要读取这n个消息,你一共有n种读取的顺序。k k+1 k+2....n 1 2 .. k-1.现在需要满足的是,你的这种方法的任意前i个数之和不小于0.问满足这样的读取顺序有多少种。
输入:第一行n。第二行n个整数,分别表示每个消息的权值
输出:满足条件的方案数目
题解:首先观察有n种读取方式,那么便可以将这n个消息看成是一个环形排列,从中任意一个点切开就是一种读取方式。而在数据结构中,可以使用双倍空间表示这种存储方式,即1 2 3...n 1 2 3 .. n那么只需要从中选取连续的n个数就是一种读取方式。那么现在需要解决的问题就是选择的这种读取方式是否满足条件。例如选取的是第i个数到第i+n-1个数,那么只需要这n个数中的前缀的最小值pre[j]大于等于pre[i-1]即可。对于这种方式的区间最小值,便可以使用单调队列来实现,也就是使用双端队列就可以了。
AC代码:
#include<iostream> #include<deque> using namespace std; const int N=1e6+5; int a[2*N],pre[2*N]; int main(){ int n;cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; a[i+n]=a[i]; } pre[0]=0; for(int i=1;i<=n*2;i++){ pre[i]=pre[i-1]+a[i]; } int ans=0; deque<int>de; for(int i=1;i<=n;i++){ while(!de.empty()&&pre[i]<=pre[*(de.end()-1)]) de.pop_back(); de.push_back(i); } for(int i=n+1;i<=2*n;i++){ while(!de.empty()&&*de.begin()<i-n+1) de.pop_front(); while(!de.empty()&&pre[i]<=pre[*(de.end()-1)]) de.pop_back(); de.push_back(i); if(pre[*de.begin()]>=pre[i-n]) ans++; } cout<<ans; return 0; }
写于2020/8/7 22:57
作者:孙建钊
出处:http://www.cnblogs.com/sunjianzhao/
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