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摘要： 一、二次方程与二次曲线 定义 满足二次方程 $A x^2 + 2Bxy + C y^2 + 2Dx + 2Ey + F = 0 (A, B, C 不全为0)$ 的所有点的集合，称为二次曲线。 与圆锥曲线的关系 圆锥曲线一定是二次曲线，但二次曲线不一定是圆锥曲线。 二、二次曲线的变换 平移变换 根据平 阅读全文

摘要： 一、椭圆的切线方程 我们先求椭圆的割线方程。设有椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ 。取椭圆上两点 ($x_0$, $y_0$)，($x_1$, $y_1$)， 则过两点的割线方程可表示为 $$ y - y_0 = \dfrac{y_1 - y_ 阅读全文

摘要： 一、坐标系的平移变化 定义 坐标原点发生变化，而坐标轴的方向不发生改变，这样的变化成为坐标系的平移变化。 分析 记平移后的坐标原点为 $O'(h, k)$， 取坐标系上任一点 $P(x, y)$， 利用平面向量，有 $$ \vec{OP} = \vec{OO'} + \vec{O'P} $$ 即 $ 阅读全文