uva 10404 Bachet's Game(完全背包）

题目连接：10404 - Bachet's Game

题目大意：由一堆石子， 给出石子的总数， 接下来由stan和ollie两个人玩游戏，给出n， 在给出n种取石子的方法（即为每次可取走石子的数量），由stan先，两人轮流取走石子，最后一个将石子全部去完的人胜利，问， 给出的一堆石子， 两人均按最好的方案游戏， 最后将会是谁胜 ？

解题思路：问题可以看做是一个完全背包的变形， dp[i]只有0 和1两种状态， 1 是代表当前i个石子先取者为必胜， 0 带表当前n个石子先取者为必败。转态转移方程if (dp[i - val[j]] == 0) dp[i] = 1;(当前状态可以转化成先手必败，说明当前为先手必胜）。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 1000005;

int n, m, dp[N], val[20];

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	memset(val, 0, sizeof(val));
	for (int i = 0; i < m; i++)
	    scanf("%d", &val[i]);

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
	    for (int j = 0; j < m; j++)
		if (i - val[j] >= 0 && !dp[i - val[j]]) {
		    dp[i] = 1;
		    break;
		}
	}
	printf("%s\n", dp[n] ? "Stan wins" : "Ollie wins");
    }
    return 0;
}