poj 3181 Dollar Dayz (整数划分问题---递归+DP)
题目:http://poj.org/problem?id=3181
思路:将整数N划分为一系列正整数之和,最大不超过K。称为整数N的K划分。
递归:直接看代码:
动态规划:dp[i][j]:=将整数i做j划分的方法数。
dp[i][j]=dp[i][i]; if(j>i)
dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1];//分j出现不出现两种情况
dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;if(i==j)//单独的一个j和另外一种不包含j
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; unsigned long f(int n, int max) // 将整数n划分成一系列整数序列之和,序列最大数为max { if (n == 1 || max == 1) return 1; else if (n < max) return f(n, n); else if (n == max) return 1 + f(n, max-1); else return f(n,max-1) + f(n-max, max); } long long dp[1100][110]; int main() { //cout<<f(5,3)<<endl; // 将5划分成1,2,3组成的序列之和的方法数 int n,k; while(cin>>n>>k) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<=k;i++) dp[0][i]=1; for(int i=1;i<=k;i++) { for(int j=1;j<=n;j++){ if(i>j) dp[j][i]=dp[j][j]; else if(i==j) dp[j][i]=1+dp[j][i-1]; //其实可以归纳到下面一种情况 else dp[j][i]=dp[j-i][i]+dp[j][i-1]; } } cout<<dp[n][k]<<endl; } }