ural 1018 Binary Apple Tree（树形dp | 经典）

 

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800

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题目链接：  url-1018

 

题意

   给一棵边有权值的二叉树，节点编号为1～n，1是根节点。求砍掉一些边，只保留q条边，这q条边构成的子树
   的根节点要求是1，问这颗子树的最大权值是多少？

思路

   非常经典的一道树形dp题，根据我目前做过的题来看，有多道都是由这题衍生出来的。
   f(i, j) 表示子树i，保留j个节点（注意是节点）的最大权值。每条边的权值，把它看作是连接的两个节点中的儿子节点的权值。
   那么，就可以对所有i的子树做分组背包，即每个子树可以选择1,2,...j-1条边分配给它。
   状态转移为：
   f(i, j) = max{ max{f(i, j-k) + f(v, k) | 1<=k<j} | v是i的儿子} 
   ans = f(1, q+1)

 

代码