L1-3 宇宙无敌加法器(大数相加类)
L1-3 宇宙无敌加法器（20 分）
地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。
在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。
输入格式：
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。
输出格式：
在一行中输出两个 PAT 数之和。
输入样例：
30527
06203
415
输出样例：
7201
理解题意：这是属于大数相加的一类题目，结合使用c++STL库中的stack会使程序很好的解决。
注意这几个点：
（1）因为在输入的时候最高位会有零，而且我们在程序中难免会是最高位有零的情况，当我们输出时，我们要将最高位的零去掉
（2）建议大家在做完这一题后再看看大数相加的算法，触类旁通，会产生很好的效果！！！
（3）另外我也是一名新手，如果您有更好的建议，恳请提出分享，不胜感激。
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
using namespace std;
void inputstack(stack<int> &stk)//用于输入的函数
{
string str;
cin>>str;
for(int i=0;i<str.length();i++)
stk.push((str[i]-'0'));
}
int returntop(stack<int> &stk)//返回栈顶数
{
int k;
if(!stk.empty())
{k=stk.top();
stk.pop();}
else k=0;
return k;
}
int main()
{
stack<int> stk,n1,n2,ans;
inputstack(stk);
inputstack(n1);
inputstack(n2);
int add=0;//---------------------------------这个add设计的很好，节省了好多算的步骤
while(!n1.empty()&&!n2.empty())
{
int sum=returntop(n1)+returntop(n2)+add;
int d=returntop(stk);
if(!d) d+=10;
ans.push(sum%d);
add=sum/d;
}
while(!n1.empty())
{
int sum=returntop(n1)+add;
int d=returntop(stk);
if(!d) d+=10;
ans.push(sum%d);
add=sum/d;
}
while(!n2.empty())
{
int sum=returntop(n2)+add;
int d=returntop(stk);
if(!d) d+=10;
ans.push(sum%d);
add=sum/d;
}
ans.push(add);
while(ans.size()>1&&ans.top()==0)
ans.pop();//去除开头的零------------------------去零
while(!ans.empty())//-------------------output
{
cout<<ans.top();
ans.pop();
}
}