滑动窗口最大值
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length
< 此题难度非常高 我自己的实现没有通过测试 卡在了时间复杂度上 后来根据题解修改才通过
< 有两种思路 单调队列和预处理 预处理更是非常巧妙
- 单调队列
package main
func main() {
// temp := trap([]int{0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1})
temp := maxSlidingWindow([]int{1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7}, 3)
// println(temp)
for _, v := range temp {
println(v)
}
// for i := 0; i < len(temp); i++ {
// for j := 0; j < len(temp[i]); j++ {
// print(temp[i][j], " ")
// }
// println()
// }
}
// maxSlidingWindow 计算滑动窗口中的最大值
// nums: 给定的整数数组
// k: 滑动窗口的大小
// 返回值: 一个整数数组，包含每个滑动窗口中的最大值
func maxSlidingWindow(nums []int, k int) []int {
// q: 使用切片来模拟一个单调递减队列（实际上是一个索引队列）
// 它保存的是数组nums中元素的索引，且索引对应的元素值在队列中是单调递减的
q := []int{}
// push: 一个内部函数，用于向队列中添加元素
push := func(i int) {
// 当队列不为空，且当前元素的值大于或等于队列尾部元素的值时
// 移除队列尾部的元素，因为当前元素的值更大，可能成为新的窗口最大值
for len(q) > 0 && nums[i] >= nums[q[len(q)-1]] {
q = q[:len(q)-1]
}
// 将当前元素的索引添加到队列尾部
q = append(q, i)
}
// 初始化窗口，将前k个元素的索引添加到队列中
for i := 0; i < k; i++ {
push(i)
}
// n: 数组nums的长度
n := len(nums)
// ans: 用于保存每个滑动窗口中的最大值的切片
// 初始容量为1，但预计最终容量为n-k+1（因为总共有n-k+1个滑动窗口）
ans := make([]int, 1, n-k+1)
// 队列头部的索引对应的元素就是当前窗口的最大值
// 将第一个窗口的最大值添加到结果切片中
ans[0] = nums[q[0]]
// 从第k个元素开始遍历到数组末尾
// 因为前k个元素已经初始化过窗口和结果切片
for i := k; i < n; i++ {
// 将新元素的索引添加到队列中
push(i)
// 如果队列头部的索引已经超出当前窗口的范围（即小于i-k+1），则移除它
// 因为这个索引对应的元素不再是当前窗口的一部分
for q[0] <= i-k {
q = q[1:]
}
// 队列头部的索引对应的元素就是当前窗口的最大值
// 将它添加到结果切片中
ans = append(ans, nums[q[0]])
}
// 返回结果切片
return ans
}
- 预处理
package main
func main() {
// temp := trap([]int{0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1})
temp := maxSlidingWindow([]int{1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7}, 3)
// println(temp)
for _, v := range temp {
println(v)
}
// for i := 0; i < len(temp); i++ {
// for j := 0; j < len(temp[i]); j++ {
// print(temp[i][j], " ")
// }
// println()
// }
}
// maxSlidingWindow 函数接收一个整数数组 nums 和一个整数 k，返回滑动窗口大小为 k 的所有子数组中的最大值组成的数组
func maxSlidingWindow(nums []int, k int) []int {
n := len(nums)
prefixMax := make([]int, n) // 用于存储每个窗口的前缀最大值
suffixMax := make([]int, n) // 用于存储每个窗口的后缀最大值
// 计算前缀最大值
for i, v := range nums {
if i%k == 0 {
prefixMax[i] = v
} else {
prefixMax[i] = max(prefixMax[i-1], v)
}
}
// 计算后缀最大值
for i := n - 1; i >= 0; i-- {
if i == n-1 || (i+1)%k == 0 {
suffixMax[i] = nums[i]
} else {
suffixMax[i] = max(suffixMax[i+1], nums[i])
}
}
ans := make([]int, n-k+1) // 存储最终结果
for i := range ans {
ans[i] = max(suffixMax[i], prefixMax[i+k-1])
}
return ans
}
// max 函数用于返回两个整数中的较大值
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
