二叉树的先序、中序、后序遍历【重点】

二叉树操作：

　　一.  已知两种遍历序列求原始二叉树

 

　　二.  遍历:

　　　　1.  先序遍历（先访问根节点）

　　　　　　先访问根节点

　　　　　　再先序访问左子树

　　　　　　再先序访问右子树

 

 

　　　　访问左子树步骤：

　　　　　　1.  从根节点A开始

　　　　　　2.  访问A的左子树（以B为根节点的树）

　　　　　　3.  访问B的左子树（以D为根节点的树）

　　　　　　4.  访问D的左子树，为空

　　　　　　5.  访问D的右子树，为空，D访问完毕，意味着B的左子树访问完了

　　　　　　6.  返回到B，访问B的右子树，为空，B访问完毕，意味着A的左子树访问完了

　　　　　　7.  返回到A

　　　　即左子树遍历为A-B-D

　　　　访问右子树：

　　　　　　操作与上相同，最后A的右子树访问完毕，意味着整棵树访问完毕

　　　　最终遍历结果是：A-B-D-C-E-F-G

 

　　　　2.  中序遍历（中间访问根节点）

　　　　　　先遍历左子树

　　　　　　再访问根节点

　　　　　　再中序遍历右子树

 

 

操作：

1.  从根节点A的左子树(以B为根节点)开始

2.  访问B的左子树，为空

3.  访问根节点B

4.  访问B的右子树（以C为根节点）

5.  访问C的左子树（以D为根节点）

6.  访问D的左子树，为空

7.  访问根节点D

8.  访问D的右子树，为空，D访问完毕

9.  返回到C，访问根节点C

10.  访问C的右子树（以E为根节点）

11.  访问E的左子树，为空

12.  访问根节点E

13.  访问E的右子树，为空，E访问完毕

14.  返回到C，C访问完毕

15.  返回到B，B访问完毕

16.  返回到A，访问根节点A

17.  访问A的右子树（以F为根节点）……操作同上

最终结果：B-D-C-E-A-L-F-N-Q-M

 

 

　　　　3.  后序遍历（最后访问根节点）

先遍历左子树

再遍历右子树

再访问根节点

 

 

操作：

1.  先访问A的左子树（以B为根节点）

2.  访问B的左子树，为空；访问B的右子树，为空；访问根节点B，访问完毕

3.   返回到A，访问A的右子树（以C为根节点）

4.  访问C的左子树（以D为根节点）

5.  访问D的左子树，为空；访问D的右子树，为空；访问根节点D，访问完毕

6.  返回到C，访问C的右子树（以E为根节点）

7.  访问E的左子树（以F为根节点）

8.  访问F的左子树（以M为根节点）

9.  访问M的左子树，为空；访问M的右子树，为空；访问根节点M，访问完毕

10.  返回到F；访问F的右子树，为空；访问根节点F，访问完毕

11.  返回到E；访问E的右子树（以L为根节点）

12. 访问L的左子树，为空；访问L的右子树，为空；访问根节点L，访问完毕

13.  返回到E，访问根节点E，访问完毕

14.  返回到C，访问根节点C，访问完毕

15.  返回到A，访问根节点A，访问完毕

最终结果是：B-D-M-F-L-E-C-A