【shell编程】eval用法
202. 快乐数
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2：
输入：n = 2
输出：false
提示：
1 <= n <= 231 - 1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/happy-number
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解题思路：
方法一：用哈希集合检测循环
我们可以先举几个例子。我们从 77 开始。则下一个数字是 49），然后下一个数字是 9797（因为 4^2+9^2=974 。我们可以不断重复该的过程，直到我们得到 11。因为我们得到了 11，我们知道 77 是一个快乐数，函数应该返回 true。
再举一个例子，让我们从 116116 开始。通过反复通过平方和计算下一个数字，我们最终得到 5858，再继续计算之后，我们又回到 5858。由于我们回到了一个已经计算过的数字，可以知道有一个循环，因此不可能达到 11。所以对于 116116，函数应该返回 false。
根据我们的探索，我们猜测会有以下三种可能。
最终会得到 11。
最终会进入循环。
值会越来越大，最后接近无穷大。
第三个情况比较难以检测和处理。我们怎么知道它会继续变大，而不是最终得到 11 呢？我们可以仔细想一想，每一位数的最大数字的下一位数是多少。
| Digits | Largest | Next |
| 9 | 9 | 81 |
| 2 | 99 | 162 |
| 3 | 999 | 243 |
| 4 | 9999 | 324 |
| 15 | 9999999999999 | 1053 |
对于 33 位数的数字，它不可能大于 243243。这意味着它要么被困在 243243 以下的循环内，要么跌到 11。44 位或 44 位以上的数字在每一步都会丢失一位，直到降到 33 位为止。所以我们知道，最坏的情况下，算法可能会在 243243 以下的所有数字上循环，然后回到它已经到过的一个循环或者回到 11。但它不会无限期地进行下去，所以我们排除第三种选择。
即使在代码中你不需要处理第三种情况，你仍然需要理解为什么它永远不会发生，这样你就可以证明为什么你不处理它。
代码实现：
class Solution
{
public:
/* 分离数字计算各个数字的平方和 */
int getSum(int n)
{
int sum = 0;
while (n)
{
sum += (n % 10) * (n % 10);
n /= 10;
}
return sum;
}
/* 判断一个数是不是快乐数 */
bool isHappy(int n)
{
int sum = 0;
unordered_set<int> set;
while (1)
{
sum = getSum(n);
/* 判断和是不是1 */
if (sum == 1)
return true;
/* 如果这个sum曾经出现过，说明已经陷入了无限循环了，立刻return false */
if (set.find(sum) != set.end())
return false;
else
set.insert(sum);
/* 更新n */
n = sum;
}
}
};
参考资料
