栈

栈和队列本质也是线性表，其特殊性在于栈和队列的基本操作时线性表操作的子集，它们是操作受限的线性表，因此，可称为限定性的数据结构。

 

栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。把栈的表尾称为栈顶，表头端称为栈底。不含元素的空表称为空栈

栈为后进先出（last in first out）的线性表（简称LIFO结构）。

队列为先进先出（first in first out）的线性表（简称FIFO结构）

 

插入元素的操作为入栈，删除栈顶元素的操作为出栈。

 

和线性表类似，栈也有两种存储表示方式：

1）顺序栈：一组地址连续的存储单元存储（主要）

2）链栈：data 、 next

 定义：

typedef struct{

       SElemType *base; //在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL

       SElemType *top;  //栈顶指针

       int stacksize;   //当前已分配的存储空间，以元素为单位

}SqStack;

 

base 为栈底指针，在顺序栈中，它始终指向栈底的位置，若base的值为NULL，则表明栈结构不存在。称top为栈顶指针，其初值指向栈底，即top=base可作为栈空的标记，每当插入新的栈顶元素时，指针top增1,；删除栈顶元素时，指针top减1,，因此，非空栈中的栈顶指针始终在栈顶元素额下一个位置上。

//------ ADT Stack的表示与实现 ------
#define STACK_INIT_SIZE 100;  //存储空间的初始分配量
#define STACKINCREMENT  10;  //存储空间分配增量

typedef struct{
    SElemType *base; //在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
    SElemType *top;  //栈顶指针
    int stacksize;   //当前已分配的存储空间，以元素为单位 
}SqStack;

//------ 基本操作的算法描述（部分） ------
Status InitStack(SqStack &S){
    //构造一个空栈
    S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
    if(!S.base) exit(OVERFLOW); //存储分配失败
    S.top = S.base; //表示栈空
    S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
    return OK; 
}//InitStack

Status GetTop(SqStack S,SElemType &e){
    //若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK，否则返回ERROR
    if(S.top == S.base) return ERROR;
    e = *(S.top - 1);
    return OK;
} //GetTop

Status Push(SqStack &S,SElemType e){
    //插入元素e为新的栈顶元素 
    if(S.top - S.base >= S.stacksize){ //栈满，追加存储空间 
        S.base = (SElemType *)realloc(S.base,(S.stacksize + STACKINCREMENT) *sizeof(SElemType));
        if(!S.base) exit(OVERFLOW); //存储分配失败
        
        S.top = S.base + S.stacksize;
        S.stacksize += STACKINCREMENT;
    }
    
    *S.top++ = e; //e加入到栈顶，top指针+1 
    return OK;
} //Push

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e){
    //若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK，否则返回ERROR
    if(S.top == S.base) return ERROR;
    e = * --S.top; //top指针先减1，取出该位置的元素赋值给e 
    return OK; 
}//Pop


//------ 栈的部分应用 ------

//------数制转换 ------
void conversion(int radix){
    //输入任意一个非负十进制，转换为其他进制
    InitStack(S); //构造空栈
    scanf("%d",&N);
    while(N){
        Push(S,N%radix);
        N = N/radix;
    } 
    
    while(!StackEmpty){
        Pop(S,e);
        printf("%d",e);
    }
} 

//------实现递归 ------
void hanoi(int n,char x,char y,char z){
    //move 定义为 printf("%i.Move disk %i from %c to %c \n",++C,n,x,z); 
    if(n == 1)
        move(x,1,z); //将编号为1的圆盘从x 移到z
    else{
        hanoi(n-1,x,z,y); //将x上编号为1到n-1的圆盘移到y，z作辅助塔
        move(x,n,z);      //将编号为n的圆盘从x移到z
        hanoi(n-1,y,x,z); //将y上编号为1到n-1的圆盘移到z，x作辅助塔 
    } 
}