算法与数据结构-03-八皇后问题（递归回溯）

思路：

找出八皇后有多少种摆法，其实就是暴力穷举，思路如下：

1. 第一个个皇后先放第一行第一列
2. 第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否符合规则，如果不符合规则，则继续放在第 2 列，依次把所有列都放完，找到一个合适的列（某一遍）
3. 继续第 3 个皇后，直到 8 个皇后都放到了棋盘上，并且没有违反规则，就算一个解答
4. 当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后放在第一列的所有正确解全部拿到
5. 然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行前面 4 步

理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过算法，用一个一维数组即可解决问题. arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}，这个是存储结果，数组下标表示第几行，对应的值则为在那一列上摆放着

 

 

 

代码：

package sgq0321;

import java.util.Arrays;

/*
 * @Author: sgq
 * @Date: 2022/3/21 11:16
 * @Description:
 */
public class Queen8 {
     int max=8;
     int[] arr=new int[max];
     int counter=0;

    public static void main(String[] args) {
        Queen8 queen8 = new Queen8();
        queen8.check(0);
    }

    public void check(int n){
        // 如果n==9 停止递归，成功生成一种方案
        if(n==max){
            counter++;
            print();
            return;
        }
        // 否则继续查找合理方案
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            arr[n]=i;
            if(judge(n)){
                check(n+1);
            }
        }

    }

    // 判断n行放置皇后是否合理（是否与前面n-1行冲突）
    private boolean judge(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if(arr[n]==arr[i] || Math.abs(n-i)==Math.abs(arr[n]-arr[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 打印每次成功的方案
    public void print(){
        System.out.print("counter-"+counter+": ");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }


}