本来我打算等我得出一个明确的、更好的结果之后，再来发表的。但是因为看到一篇错误的结论，实在忍不住了，只好提前写出来。我希望这样能够让更多的人有所进步。
昨天在公司随手抄起来一本书，讲的是如何教育小孩的，作者叫郑委（好名字，有官途）。书名倒是不记得了，好像是什么“为了孩子，请家长每天改进自己1%”。书名不是重要的，重要的是，这书里面提到一个什么叫做“智慧”的问题。智慧按照郑委通知的解释（或者他引用的别人的，忘了，这也不重要），应该是“多动脑，少说话”。我这里引申一下：除了管住你的嘴之外，还要管住你的手。
为什么我写这个呢，是因为我看到最近一篇博客：
这篇博客中提到的Nakatsu算法，该同志前不久也写过一篇：
我在当时就提出这篇文章里面的结论是有问题的，而现在的新结论仍然是错误的。更可怕的是，我为了研究这个问题，还搜索过国内的一些文献，发现有人就是以IV这篇的“第一次成功匹配的对角线”作为最长公共字符串作为理论依据的。可惜我现在一下子找不到了，有空我回头补一下。
这说明一个我觉得很严重的问题，那就是有不少人在做事情的时候，不经过哪怕稍微严格一点的检验，就得出一个结论。最近我还遇到另外一个类似的案例：有一天我看一位同事的代码，发现该同事不知其所以然，在胡乱的应用。于是我就问他：“你知道这个方法返回的是一个什么吗？”该同事很迅速的回答：“一个表达式。”这个函数的返回类型确实是表达式（Expression），可这么回答能得出什么有效的信息呢？于是我又引导：“我的意思是，这个方法返回的这个东西，他有什么含义。” 该同事更加迅速的回答：“他是一个对象。”
当然，这两个案例的成因可能各不相同，前者可能是一种“找到答案的冲动和成就感”导致没有经过细心检验就发布结果，而后者回答一个无比正确但是没有任何意义的行为，则是“通过在已知名词字典中进行相似度检索，找出第一个相似度达到x%的条目”这种不经过思考的方式导致的。然而，这两者都有一个共通的地方，那就是：
1、大脑没管住其它器官，导致其它器官没有经过大脑就行事了；
2、结论通常不正确、精确，或者没有意义。
其实这种问题很自然，因为没有经过长时间的训练，一个普通人总是会按照“直觉”来行事。虽然经过长时间训练的人也会通过直觉行事，但这种直觉的正确与否，还是要看是否经过训练的。比如就Nakatsu算法而言，只要你不是长期的研究、使用，甚至尝试优化该算法，那么你根本就不可能存在一个对该算法的正确“直觉”。所以，当我们对一个不了解的算法进行研究时，一定要怀抱一颗畏惧的心，小心谨慎的使用你的脑子进行逻辑上的推断。引申到开发当中，也是一样的。比如说，下面这些问题，就需要你非常小心谨慎的进行思考（通常都需要逻辑推断思考）：
1、为什么这里需要一个类？（或者可以转换成：需不需要一个类。延伸出去，可以是接口、方法等等。）
2、为什么这个类需要继承另一个类？（延伸：实现一个接口，两者之间的耦合关系等。）
3、为什么这里需要一个XX模式？（延伸：使用XX框架。）
4、为什么需要采取这种算法而不是哪一种？（延伸：……自己动脑子吧。）
真正能做到的人，在我看来是少数，极少数。以我目前的同事来说，能做到的，可能不到10%。你要想成为优秀的人，要做的是思考，而不是加班。加再多的班，方法错了，只会把你训练成更加容易犯错误的人。
大道理不多讲了，我讲一下我对Nakatsu算法的认识吧。首先，没有看过的该算法的同志，请先看前面提到的两篇文章，很感谢万仓一黍同志对该算法描述方面的贡献。当然，如果你对该算法一点都不感兴趣，那后面可以不用看了。又或者你对于算法的掌控能力不够，那么你需要特别注意了，后面的内容可能会有点难。
为了便于解释，我这里给出一个比较长的对比串：
B串：5617823944113274305364891223746120374819023743434123849072134
之所以需要使用这么长的对比串，是因为较短的串很难展现出问题所在。在我们开始分析之前，需要先手动分析一下整个计算过程中的数据是长什么样的。当然，你可以写程序，但请不要进行任何的优化。因为在没有搞清楚原理之前，优化的方式很可能是错的。这两个串我们可以得出如下的结果：（请忽略黑块，那是双屏大小不一致导致的）
这里面请看较靠左边的那一条细蓝色折线路径，靠右边的是我在开发过程中产生的错误路径结果，请忽略不计。在我们正式分析之前，我们还需要手动的去分析一下最长公共字符串到底是什么样的：
如果你希望动脑筋的话，先不要点开
=========X=X=X=XX=X=X====_=_===X==============XXX_=_===========
5617823944113274305364891 2237461203748190237434341 23849072134
我们现在可以分析，到底为什么选择的是这样的一条路径了。其实，只要稍微仔细看图，有的地方同一行会连续出现相同的数字。出现相同数字的原因是，某一格N(i,j)在该对角线的前一个元素N(i-1,j-1)开始，到该行的前一列N(i-1,j)处为止，没有找到相同的自符。这一含义如果我们做进一步的延伸，我们可以明确得知，如果出现这样的情况，那么表示此时采取了和该行前一列N(i-1,j)完全相同的最长公共字符串匹配方式，而与对角线前一个元素N(i-1,j-1)没有必然的关联。
进一步，我们可以得出这么一个结论：这是一棵多叉树。这个多叉树的形状如下所示：
（因制作原因，右上角那堆文字里面少了一个“解”字，抱歉。）
上图中，红色线段所指示的，就是最终最优解的路径。计算过程中会产生很多明确知道不是最优解的路径，计算结束的那一瞬间也会存有为计算完毕的次优解路径。前面这一句话你需要仔细琢磨，因为里面藏着一些比较难理解的部分。我这里给解开一下：
1、在计算结束之前，我们不知道这个到底哪一条路径会是最优解路径；
2、在计算某一对角线之后，如果不是找到最优解，则所有已经遇到MaxValue的点向上一直找到第一个分支点，都是可以确定肯定不是最优解路径的一部分；
3、在计算出最优解之前，本次计算对角线中所产生的任何分支，都有可能（虽然未必）是最优解路径的一部分。
正因为这个特性，导致了以下两个优化的约束：
1、不能提前丢弃任何新的分支；
2、部分历史分支可以剪除，但是如果该分支下面的任意一个字分支能够到达最近的对角线，则不能够剪除。（尽管有一些子分支是可能可以剪除的）
而实际上我们会发现，真是的树形结构比上面的糟糕很多，因为有很多分支是在末端产生的，这意味着能够剪除的分支非常有限。虽然最优情况空间复杂度可以达到O(M)，但是最糟糕的情况下是O(M*P)，一般情况下我估计可能是O(M*M)。其实该算法的空间复杂度是有可以优化的余地的，但不是通过用数组存放目前遇到的最X的一列，这在前面的描述中已经证明是不可行的。（好吧，我没有严格的证明，如果你觉得需要，我回头再补。）至于如何优化我这里先不写，因为整体的优化仍没有结束，现在的优化集中在时间复杂度上面。很可能在考虑到时间复杂度的优化之后，现在空间复杂度的优化就不能用了。
1 | 561782394812347810237489102 374812037481902374890 1723849072134 |
2 | =========X=X=X=XX=X=X====_=_===X==============XXX_=_=========== |
3 | 5617823944113274305364891 2237461203748190237434341 23849072134 |
4 | =========_____________=_= =_=_=_____=_==_=====_____ __=_=___=__ ??????????????????????? |
5 | 561782394 8 1 2 3 4 7 81 02374 8 9 1 23403410234890123472134 |
上面的第1、3行是A、B串，第2行是我计算出来的文本差异结果。第5行是VII文中提到的程序所计算出来的“最长公共子串”的结果。是公共串，那就必然只存在A、B串都存在的串，并且是按顺序匹配的。而第4行则是试图匹配B串的结果，从这里可以看到，后面有一大截是无法匹配的。由此可见，该算法的优化过程是错误的。
