八皇后问题——递归回溯法

一、main方法

public static void main(String[] args) {
    //八皇后问题，8个皇后放在8X8的棋盘上，要求8个皇后不能在同行，同列，也不能在同一斜线上
    //思路，先在第一行摆一个皇后，再在第二行摆。。。直到第8行摆完，如果结果正确，再回到第七行，看能不能通过改变第七行，再改变第八行来产生
    //生新的摆法，如果第7行不行，就回到第六行，看能不能通过改变第六行位置，产生新的摆法
                    Queen8   queen8 = new Queen8();
                    queen8.putQueen(0);
    System.out.printf("共%d种解法", queen8.count);
}
//摆放皇后的方法，n-为第几个皇后（[0,max)）

public void putQueen(int m){

    // 首先判断是否是第八个元素了,先判断终止条件
    if(m==max){//说明前八个已经摆好了终止
        print();//换行
        return;
    }
    //如果通过就放下一个元素,如果通不过就调整当前皇后所在行的位置
    for (int i = 0; i < max; i++) {
        //先把皇后放在第一个位置
        array[m] = i;
        //如果通过就放下一个元素,如果通不过变化元素在的位置看能不能通过
        if(judge(m)){
            putQueen(m+1);
        }
    }

    //再判断是否
}
//验证是否能摆放的判断

//判断在摆放第N个皇后时，是否会产生冲突
public boolean judge(int n){
    //只需要判断是否和前n-1是否冲突

    for (int j = 0; j <n ; j++) {
        //同行基本上不用判断，只需要判断是否同列 array[i] == array[n]同列，Math.abs(array[n-i])==Math.abs(array[n]-array[i])同直线
        if(array[j] == array[n] || Math.abs(n-j)==Math.abs(array[n]-array[j])){
           return  false;
        }
    }

   // System.out.print(array[n]+"\t");

    return  true;
}

//写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
private void print(){
    count++;
    for (int i=0;i<array.length;i++){
        System.out.print(array[i]+" ");
    }
    System.out.println();
}