卷积

卷积：目前能够理解的是卷积就是把模版与图像对应点相乘再相加，把最后的结果代替模版中心点的值的一种运算。opencv中函数cvFilter2D()可以对图像进行卷积运算。

#include "cv.h"  
#include "highgui.h"  
#include <stdio.h>  
int main()  
{  
    IplImage *src=0;
    IplImage*dst =0;
    IplImage*dst2=0;  
    float k[9]={  
        1,2,1,
        2,4,2,
        1,2,1};  //高斯卷积3*3的核

        for(int i = 0 ; i< 9;i++){
            k[i] = float(k[i]/16);
        }
        CvMat Km;  
        Km = cvMat(3,3,CV_32F,k);  

        float k2[25] = {
           1, 2, 3, 2, 1,
           2, 5, 6, 5, 2,  
           3, 6, 8, 6, 3,
           2, 5, 6, 5, 2,  
           1, 2, 3, 2, 1};//高斯卷积5*5的核
            for(int j = 0 ; j<25; j++){
                k2[j] = float(k2[j]/85);
            }
            CvMat Km2;
            Km2 = cvMat(5,5,CV_32F,k2);
            src=cvLoadImage("1.bmp",0);//Force to gray image  
            dst=cvCloneImage(src);  //使用cvCloneImage时，dst无需初始化，直接复制
            dst2 = cvCloneImage(src);
            cvNamedWindow("src",CV_WINDOW_AUTOSIZE);  
            cvNamedWindow("filter3*3",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
            cvNamedWindow("filter5*5",CV_WINDOW_AUTOSIZE);

            cvShowImage("src",src);  

            cvFilter2D(src,dst,&Km,cvPoint(-1,-1));  
            cvFilter2D(src, dst2, &Km2,cvPoint(-1,-1));
            //卷积本身公式比较复杂，但是经过舍去高阶小量，简化后成为模板操作
            cvShowImage("filter3*3",dst);  
            cvShowImage("filter5*5", dst2);
            cvWaitKey(0);  
            cvReleaseImage(&src);  
            cvReleaseImage(&dst);  
            cvReleaseImage(&dst2);
            cvDestroyAllWindows();
            return 0;  
}

那为什么复杂的卷积定义能够转换为简单的加分和乘法??

http://www.cnblogs.com/slysky/archive/2011/11/25/2262899.html 这篇讲的很详细。

1.卷积为何而生?

线性空间只定义了向量的乘法和加法，没能定义向量之间的卷积运算，因此无法说明多项式的乘法。

2. 积分图像：计算某一矩形区域内所有像素的和。应该和lili师兄讲的那个区域求和表类似。