找路径

package algruthim;

/**
 * Created by xialei on 15/10/9.
 * 有一个机器人的位于一个M×N个网格左上角（下图中标记为'Start'）。
 * 机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（下图中标记为'Finish'）。
 * 共有多少种不同的路径
 * 这题 画出二维数组的图就可以解决问题了，考虑情况要多
 */
public class UniquePaths {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(uniquePaths(2,3));
    }
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] a = new int[m][n];
        //m和n有一个是0的时候，都不行
        if(m==0 || n==0){
            return 0;
        }
        //首先把第一行和第一列，都赋值为1
        for(int i = 0 ; i < m ; i++){
            a[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0 ; j < n ; j++){
            a[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1 ; i < m ; i++){
            for(int j = 1 ;j < n ; j++){
                a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1] ;
            }
        }
        return a[m-1][n-1];
    }
}