python 算法 day3

 谢尔宾斯基三角形

展示的一个是三向递归的算法:从单个的大三角形开始,取它的各边中点作三条中位线,这样就把它分成了四个新的三角形;剔除掉这四个新三角形中最中间的那个,

对其余三个角上的三角形重复以上的操作

设置结束条件可以设置为我们想划分三角形的次数

 

import turtle
import time
def drawTriangle(points,color,myTurtle):
    myTurtle.fillcolor(color)
    myTurtle.up() #防止出现多余的线
    myTurtle.goto(points[0][0],points[0][1])
    myTurtle.down()
    myTurtle.begin_fill()
    myTurtle.goto(points[1][0],points[1][1])
    myTurtle.goto(points[2][0],points[2][1])
    myTurtle.goto(points[0][0],points[0][1])
    myTurtle.end_fill()
    time.sleep(5)
def getMid(a,b):
    return ((a[0]+b[0])/2 , (a[1] + b[1])/2)

def sierpinsk(points,degree,myTurtle):
    colormap = ["blue","red","green","white","yellow","orange","violet"]
    drawTriangle(points,colormap[degree],myTurtle)
    if degree > 0:
        sierpinsk([points[0],getMid(points[0],points[1]),getMid(points[0],points[2])],degree-1,myTurtle)
        print("i am ready")
        sierpinsk([points[1],getMid(points[0],points[1]),getMid(points[1],points[2])],degree-1,myTurtle)
        sierpinsk([points[2],getMid(points[2],points[1]),getMid(points[0],points[2])],degree-1,myTurtle)
        print("this is me")
def main():
    myTurtle = turtle.Turtle()
    mtwin = turtle.Screen()
    mypoints = [[-100,-50],[0,100],[100,-50]]
    sierpinsk(mypoints,3,myTurtle)
    mtwin.exitonclick()
main()

Sierpinski函数做的第一件事就是画外面最大的三角形，然后有三个递归调用，递归总是先处理左下角的三角形 然后处理中间的三角形，最后处理右边的三角形  getMId函数提取两个参数作为端点，然后返回两个端点组成的线段的中点