两个链表相交以及第一个公共节点的问题
判读两个链表是否相交以及如果相交它们的第一个公共节点的问题，主要分这么几种情况：
1）两个链表均不含有环
2）两个链表均含有环
对于一个有环一个没有，那么它们即不相交也没有公共节点
首先定义节点的结构
struct Node
{
int value;
Node *next;
};
判断链表是否有环函数
bool isRingList(Node *head)
{
if(NULL == head)
return false;
Node *p1 = head, *p2 = p1->next;
while(p2 != NULL && p2->next!=NULL)
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next->next;
if(p1 == p2)
return true;
}
return false;
}
1）两个链表均不含有环
1.1）判断两个链表是否相交
对于不含有环的两个链表只要判断它们的tail是否相等就可以决定它们是否相交
bool isCnnNonRingList(Node *h1, Node *h2)
{
Node *p1, *p2;
while(h1 != NULL)
{
p1 = h1;
h1 = h1->next;
}
while(h2 != NULL)
{
p2 = h2;
h2 = h2->next;
}
return (p1 == p2);
}
1.2)找到它们的第一个公共节点
对于不含有环的连个链表，只要从头开始缩短长度较长的链表的长度知道长度相等，然后同时移动两个链表，第一个相同节点即为交点
Node* findFirstComNonRingList(Node *h1, Node *h2)
{
if(!isCnnNonRingList(h1, h2))
return NULL;
Node *p1 = h1, *p2 = h2;
int len1 = NonRingListLen(h1);
int len2 = NonRingListLen(h2);
if(len1 < len2)
{
p1 = h2;
p2 = h1;
len1 = len1 + len2;
len2 = len1 - len2;
len1 = len1 - len2;
}
while(len1 > len2)
{
p1 = p1->next;
len1--;
}
while(p1!=p2 && len1!=0)
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next;
}
return p1;
}
2）对于两个链表均还有环的情况
这个问题比较复杂了- -，为了简单，我还是先给出求它们公共节点的算法，
2.1）两个含有环的链表的公共节点
主要思路是，分别求出，两个含有环链表的环的入口节点，如果他们相等则以它们的入口节点为tail分别计算两个链表的长度，然后就和无环链表的情况一样了。
//找到带环链表入口节点函数
Node* findEnterRing(Node *head)
{
//判断，head是否带环也不做了:)
//这里面涉及到一个运算
//从开始，p1每次走一步，p2每次走两步，环的长度r，
//第一次相遇时，p1走了s步，p2走了2s步，则
//2s = s+n*r，其中n为p2在环内循环的次数，那么，起始点到入口点距离为a，
//入口点到第一次相遇点距离为x，则
//a+x=s=n*r;
//a=(n-1)*r+r-x;
//通过这里看以看出，从起始点和相遇点，分别每次走一步，那么它们会在环的入口点相遇
//那么，就有了如下求出环入口点的算法
Node *p1 = head, *p2 = head;
do
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next;
}while(p1!=p2);
p2 = head;
while(p1!=p2)
{
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
return p1;
}
Node *findFirstComRingList(Node *h1, Node *h2)
{
//为了简单，判断h1,h2是否有环就不做了吧:)
Node *p1 = findEnterRing(h1);
Node *p2 = findEnterRing(h2);
if(p1 != p2)
return NULL;
int len1 = 1, len2 =1;
Node *l1 = h1;
while(l1!=p1)
{
len1++;
l1= l1->next;
}
Node *l2 = h2;
while(l2!=p2)
{
len2++;
l2 = l2->next;
}
l1 = h1;
l2 = h2;
if(len1 < len2)
{
l1=h2;
l2=h1;
len1 = len1+len2;
len2 = len1-len2;
len1 = len1-len2;
}
while(len1 > len2)
{
l1 = l1->next;
len1--;
}
while(l1!=l2 && len1!=0)
{
l1=l1->next;
l2=l2->next;
len1--;
}
return l1;
}
2.2)两个带环链表相交的问题
也分两种情况吧
情况1：
这里贴不了图，可能是浏览器的问题= =就用简图吧
如果它们的它们的环的入口节点相同，那么可以，分别找到它们的环的入口节点判断是否相等，如果相等则相交，不相等则不想交
情况2：
对于相交但是如果节点不相同的情况
就像这样
head1: 1->2->3->4->5->6->7->8->4;
head2: 9->8->4->5->6->7->8;
具体图像自己脑补吧:)，这种情况，我能想到得是，先通过上面的方法找到head1，head2的入口节点，然后，分别让两个入口节点，一个一次前进一步，一个一次前进两步，假设环的长度为r，那么在前进r以后，如果两个节点还没有相遇，那么它们就不在同一个环内，就可以判定它们不想交，如果他们相遇则可以判定两个链表相交，具体代码，自己手补吧:)
