数据结构习题之填空题
通常从四个方面评价算法的质量：_正确性_、_可读性_、_健壮性_和_高效性_。
一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为_n_。
假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为_9_个，树的深度为_3_，树的度为_3_。
后缀算式9 2 3 + - 10 2 / -的值为_-1_。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_3 4 X * + 2 Y * 3 / -_。
若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有_2n_个指针域，其中有_n-1_个指针域是存放了地址，有_n+1_个指针是空指针。
对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_e_个和_2e_个。
AOV网是一种_有向无环_的图。
在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有_n(n-1)_条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有_2n(n-1)_条边。
假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为_12,40_、_74_、_23,55,63_和_NULL_。
向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度_增加1_。
在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_O(log2n)，整个堆排序过程的时间复杂度为_nO(log2^n)。
在快速排序、堆排序、归并排序中，_归并_排序是稳定的。
在数据结构中，数据的逻辑结构分 线性结构 和 线性结构
链接存储的特点是利用 指针 来表示数据元之间的逻辑关系。
数据的物理结构包括 数据元素 的表示和 数据元素间关系 的表示。
对于给定的n个元素，可以构造出的逻辑结构有 集合 、 线性结构 、 树形结构 、 图结构 四种。
数据结构由数据的 逻辑结构 、 存储结构 和 运算 三部分组成。
一个数据结构在计算机中的 表示 称为存储结构。
数据的逻辑结构是指 数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。
数据结构是研讨数据的 逻辑结构 和 物理结构 ，以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的 操作 ，设计出相应的 算法 。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组 逻辑特性 ，而与 在计算机内部如若表示和实现 无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的 数学特性 不变，都不影响其外部使用。
在单链表中设置头结点的作用是 有头结点后，插入元素和删除元素的算法统一了，不再需要判断是否在第一个元素之前插入和删除第一个元素。
根据线性表的链式存储结构中每一个结点包含的指针个数，将线性链表分成 单链表 和 双链表 ；而又根据指针的连接方式，链表又可分成 链表 和 静态链表 。
链接存储的特点是利用 指针 来表示数据元素之间的逻辑关系。
顺序存储结构是通过 结点物理上相邻 表示元素之间的关系的；链式存储结构是通过 结点指针 表示元素之间的关系的。
循环单链表的最大优点是： 从任一结点出发都可访问到链表中每一个元素 。
指针p指向单链表的某个结点，在指针p所指结点之前插入s所指结点。操作序列： s->next=p->next;p->next=s;p->data<-->s->data 。这里用交换两结点数据的办法达到在结点前插入结点
的目的。
判断带头结点的双循环链表L仅有一个元素结点的条件是 L->next->next=L&&L->prior->prior==L&&L->next!=L 。
带头结点的双循环链表L为空表的条件是： L->next==L&&L->prior=L 。
判断带头结点的单循环链表L仅有一个元素结点的条件是 L->next->next=L&& L-next!=L 。
在栈的ADT定义中，除初始化操作外，其他基本操作的初始条件都要求 栈已存在 。
栈是 操作受限 的线性表，其运算遵循的原则 后进先出 。
堆栈是一种操作受限的线性表，它只能在线性表的 一端 进行插入和删除操作，对栈的访问是按照 后进先出 的原则进行的。
向栈中压入元素的操作是先 进栈 ，后 退栈 。
当两个栈共享一存储区时，栈利用一维数组stack（1，n）表示，两栈顶指针为top[1]与top[2]，则当栈1空时，top[1]为 0 ，栈2空时，top[2]为 n+1 ，栈满时为 top[1]+1=top[2] 。
顺序栈S的GetTop(s,e)操作是用e返回s的栈顶元素。则操作正确的是 e = *(s.top)。
栈是一种操作受限的线性表，它只能在线性表的 栈顶 进行操作和删除。
判断顺序栈是否为空的条件是 s->top == -1 ;判断顺序栈是否为满的条件是 s.top == maxsize -1 。
两个栈共享空间时栈满的条件 两栈顶指针相邻 。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的空间时，应将两栈的 栈底 分别设在内存空间的两端，这样只有当 两栈顶指针相邻 时才产生溢出。
多个栈共存时，最好用 链式存储结构 作为存储结构。
队列只允许在表的一端插入，插入的一端叫队尾，删除的一端叫队头。
顺序栈用data[1..n]存储数据，栈顶指针是top，则值为x的元素入栈的操作是 if(top!=n) data[++top]=x;
在按算符优先法求解表达式3-1+5x2时，最先执行的运算是 减法运算 ，最后执行的运算是 加法运算
循环队列是队列的一种 顺序 存储结构。
循环队列的引入，目的是为了克服 假溢出时大量移动数据元素 。
在循环队列中，队列长度为n，存储位置从0到n-1编号，以rear指示实际的队尾元素，现要在此队列中插入一个新元素，新元素的位置是 rear=(rear+1)%n 。
已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将值x入队的操作序列是 new(s);s->data=x;s->next=r->next;r->next=s;r=s;
区分循环队列的满与空，只有两种方法，它们是 牺牲一个存储单元 和 设标记 。
循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列的元素个数是 (rear-front+m)%m 。
用循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是 O(1) 和 O(n) ；若只设尾指针，则出队和入队的时间复杂度分别是 O(1) 和 O(1) 。
设循环队列容量为Q，当rear<front时，队列长度为 (rear-front+Q)%Q 。
已知一循环队列的存储空间为[m..n]，其中n>m，队头和队尾指针分别为front和rear，则此循环队列判满的条件是 front==(rear+1)%(n-m+1) 。
树在计算机内的表示方式有 双亲链表表示法 ， 孩子链表表示法 ， 孩子兄弟表示法 。
在二叉树中，指针p所指结点为叶子结点的条件是 p->lchild==null && p->rchlid=-null 。
已知完全二又树的第8层（根结点的层次为0）有240个结点，则整个完全二叉树的叶子结点数是 248 。
在顺序存储的二又树中，编号为 i 和 j 的两个结点处在同一层的条件是 用顺序存储结构存储二叉树时，要按完全二又树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加“虚结点”。设编号为i和j的结点在顺序存储中的下标为s和t，则结点i和j在同一层上的条件是log2sHlogzt]。 。
若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么结点 i 没有右兄弟的条件为 2*i+1>n 。
对于一个具有n个结点的二叉树，当它为一棵 完全 二叉树时具有最小高度，当它为一棵 只有一个叶子结点的二叉树 时，具有最大高度。
先序遍历森林时，首先访问森林中第一棵树的 根结点 。
前序遍历树林正好等同于按 前序 遍历对应的二叉树，后序遍历树林正好等同于按 中序 遍历对应的二叉树。
二又树的先序序列和中序序列相同的条件是 任何结点至多只有右子女的二叉树 。
在一棵存储结构为三叉链表的二叉树中，若有一个结点是它的双亲的左子女，且它的双亲有右子女，则这个结点在后序遍历中的后继结点是 双亲的右子树中最左下的叶子结点 。
线索二元树的左线索指向其 前驱 ，右线索指向其 后继 。
在线索二叉树中，T所指结点没有左子树的充要条件是 T->ltag =1 。
哈夫曼树是 带权路径长度最小的二叉树，又称最优二叉树 。
中缀式a+b3+4（c-d）对应的前缀式为++ab34-cd ，若a=1，b=2，c=3d-4，则后缀式 db/cca-b+ 的运算结果为18 。
已知完全二又树的第8层（根结点的层次为0）有240个结点，则整个完全二又树的叶子结点数是 248 。
深度为H的完全二叉树至少有 2^(H-1) 个结点；至多有 2^H-1 个结点；H和结点总数N之间的关系是 H=[log2N]+1 。
完全二叉树结点的平衡因子取值只可能为 1，0，-1 。
