BZOJ 1877: [SDOI2009]晨跑

1877: [SDOI2009]晨跑

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Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

Source

Day1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=5000+50;
const int inf=1000000000;
int n,m,head[maxn],tot=1,dis[maxn],vis[maxn],S,T;
struct Node{ int v,next,w,c; }e[maxn*10];
// c-- 边权  w --流量
int ans1,ans2,pre[maxn];
void Add_Edge(int u,int v,int w,int c){
    e[++tot].v=v;e[tot].w=w;e[tot].c=c;
    e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
    e[++tot].v=u;e[tot].w=0;e[tot].c=-c;
    e[tot].next=head[v];head[v]=tot;
}
queue<int>q;
bool SPFA(){
    while(!q.empty())q.pop();
    for(int i=1;i<=n*2+1;i++)dis[i]=inf;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[S]=1;dis[S]=0;q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].c&&e[i].w){
                dis[v]=dis[u]+e[i].c;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v]){
                    q.push(v);vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    return dis[T]!=inf;
}
void DFS(){
    int tmp=T;
    while(tmp!=S){
        int now=pre[tmp];
        e[now].w--;e[now^1].w++;
        tmp=e[now^1].v;
    }
    ans2+=dis[T];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0;T=n+n+1;
    Add_Edge(S,1,inf,0);Add_Edge(n*2,T,inf,0);
    for(int i=2;i<n;i++)Add_Edge(i,i+n,1,0);
    Add_Edge(1,1+n,inf,0);Add_Edge(n,n+n,inf,0);
    for(int i=0,u,v,w;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        Add_Edge(u+n,v,1,w);
    }
    while(SPFA()){
        ans1++;DFS();
    }
    printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    return 0;
}